23．(本小题满分10分)

已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称(即图中阴影部分)为“重叠三角形”．

(1)若把三角形纸片放在等边三角形网格中(图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形)，点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，

①判断三角形的形状并证明；

②请求出此时重叠三角形的面积；

(2)实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围(写出探究过程，备用图供实验，探究使用)．

(3)要使三角形的面积是三角形ABC面积的, 是否能做到. 若能，求出此m的值，若不能，说明理由。

22．(本小题满分9分)

在“5·12大地震”抗震救灾期间，甲、乙两个帐篷生产厂不断提高帐篷生产量．帐篷总产量(顶)随时间(天)之间的变化成直线(折线段)上升趋势，如图所示．请你结合图象填空和解答问题：

(1)甲、乙两厂生产帐篷的总产量与时间之间的函数解析式为：

；

(2)截止5月17日，甲、乙两厂合计共生产帐篷　　 　　顶；帐篷总产量最先达到120顶的是　　　　 厂(填甲或乙)；5月15日这一天，甲厂生产了　　　　 顶帐篷．

(3)乙厂在5月18日又一次提高了生产效率，这样乙厂每天只比甲厂少生产5顶帐篷，求乙厂每天生产帐篷的数量提高了百分之几？

21．(本小题满分8分)

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．

(1)求B，D之间的距离；

(2)求C，D之间的距离．

20．(本小题满分8分)

下面图①，图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

(3)通过对以上数据的分析，你有何感想？(用一句话回答)

19．(本小题满分7分)

先化简，再求值：，其中

18．如图，梯形中，，，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面^{积分别为，则之间的关系}是　　　　　　 ．

17．已知实数在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：

(1)，(2)，(3)，

其中真命题的序号为　　　　　 ．

16．将一副直角三角板按图示方法放置(直角顶点重合)，

则　　 ．

15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是　　　　　 ．

14．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是　　　　　 元．