2．具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神。

　这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题方法，评价

　不同方法之间的差异，从不同的角度去认识同一个问题。

1． 能够从数学的角度提出问题、理解问题。

　这一目标主要包括能够从日常生活中“看到”一些数学现象，并从数学现象、其它学科中的问题中发现数学关系或数学问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题。

问题1 如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，如下图所示：第n个图形中需用黑色瓷砖　　　　 块.(用含n的代数式表示)　

说明：本题是一个探索规律的问题，其所考查的正是基于归纳方法的合情推理活动能力。

问题2 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶。下面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是------(　　 )

说明：本题是一个种较为新颖的推理题，推断是用图像表达的信息与用文字表达的相关信息之间的一致性。因此，它是考查基于文字信息和图像信息理解基础之上的推理能力，而不是我们所熟悉的几何证明能力。

问题3. 已知：如图，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE(n是正整数)的关系，分别在两条邻边长为a、na的矩形ABCD各边上运动。设AE=x，四边形EFGH的面积为S。

(1)当n=1,2时，如图，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到什么位置时，S=1/2S(矩形ABCD)；

(2)当n=3时，如图，求S与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)，探索S随x增大而变化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=1/2S(矩形ABCD)；

(3)当n=k(k>=1)时，你所发现的规律和猜想是否成立？请说明理由。

说明：本题是让学生寻找存在于图形的运动变化过程中的数学规律。关注的是推理活动，特别是合情推理(依据动点的变化特征、有关n的表达式的特点等，概括出其中的数量关系及其变化趋势)，而不仅仅是数学证明、更不仅仅是几何证明。

问题4要判断如图△ABC的面积是△PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是------(　 )。

说明：本题采用了一个全新的形式来考查学生的推理能力。因为其求解过程实际上就是一个推理过程--借助面积公式，做适当的数学运算(就是推理！)，获得最少的度量次数。

40、以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。

39、读一读，想一想，做一做：

国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.

①　　 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.

②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).

38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，

宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，

两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则

草坪面积为(　　 )

(A)5050m² (B)4900m² (C)5000m²(D)4998m²

37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、

下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,

若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,

　“程”表示下面.则“祝”、 “你”、

“前”分别表示正方体的___________________.

36、观察图形：图中是边长为1，2，3 …的正方形：当边长＝1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长＝2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长＝3时，正方形被分成18个大小相等的小等腰直角三角形；以此类推：当边长为时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是　　　　 。

35、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到　　　　　 条折痕 .如果对折n次，可以得到　　　　　 _____________条折痕 。