17．如图10，已知：BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC，垂足为E，延长BO、CA交于P，PB与⊙O交于点D．

　(1)求证：AC是⊙O的切线； (2)求证：2PD·BC＝PA·DB；

　(3)如果PA＝，⊙O的半径为2，设∠ABP＝a，求tana的值．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图10

16．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘了5株果树上的脐橙称的每株果树上的脐橙重量如下：(单位：千克)35，35，34，39，37

　(1)根据样本平均数估计这年脐橙的总产量约是多少？

　(2)各市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户脐橙收入是多少元？

　(3)已知该农户第一年卖脐橙收入为5500元，估计第二年、第三年卖脐橙收入的平均增长率是多少？

15．已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象过点A(2，0)，且与直线y＝-x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．

　(1)求二次函数的解析式；

　(2)如果P(x，y)是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求S_△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

　(3)是否存在这样的点P，使PO＝AO？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

14．如图9，路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A，∠A＝43°，A与灯柱底部B的距离5.5米，灯柱上方的横杆DE长0.5米，EF⊥AB于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01米)．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图9

13．(1)如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于点G，若AG＝AB．求证：EF＝BE+DF．

　(2)如图8，M是正方形PQRS的边QR上一点，仿第(1)题，在边SR上求作一点N，使MN＝QM+SN(不写作法，保留作图痕迹)．

　　　　　　　　　　　　　　　 图7　　　　　　　　 图8

12．解方程组

11．已知：a＝2-，b＝2+，求÷的值．

10．某股票从9∶30到15∶00股价变化情况如图6，则表示股价上涨的是线段(　)

　A．BC　　 　　　　 B．DE　 　　 　　 C．AB　　　D．CD　　　E．EF

9．若一元二次方程2x²-6x+3＝0的两根为a 、b ，则(a -b )²的值为(　)

　A．24　　　　　　　　　　　　　 B．18　　　　　　　　　　　　　 C．6　　　 　　　　　　　　　　 D．3

8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图5所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a³+b⁴的值为(　)

　A．35　　　　　　　　　　　　　 B．43　　　　　　　　　　　　　 C．89　　　　　　　　　　　　　 D．97