17．(本小题满分16分)

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长AA₁=2.

　 (Ⅰ)E为棱CC₁的中点，求证：B₁D₁⊥AE；

　 (Ⅱ)(理科学生做)求二面角C-AE-B的平面角的正切值；

　　　　 (文科学生做)求二面角E-AB-C的平面角的正切值；

　 　 (Ⅲ)求点D₁到平面EAB的距离.

16．(本小题满分12分)

　 (理科学生做)解关于的不等式：.

　 (文科学生做)解不等式：.

15．(本小题满分12分)

已知：函数.

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)当函数f(x)取得最大值时，求自变量x的集合.

13．(理)定义运算：，若复数满足的模等于x，则复数z对应的Z(x，y)的轨迹方程为　　　　　　 ；其图形为　　　　　 .

　 (文)定义运算：，若复数满足=2，

则x　　　　 ；y=　　 　　　　.

　 14．如图，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取

DE=1，将△ADE沿AE翻折到D′点，当D′在平面ABC

上的射影落在AE上时，四棱锥D′-ABCE的体积是　　 ；

当D′在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D′-AE

-B的平面角的余弦值是　　　　　　 .

12．设函数函数且的图象过点A(4，－5)及B(－2，－5)，则a=　　　　 ；函数的定义域为

　　 　　　　　　.

11．(理)设a，b都是正实数，且2a+b=1，设T=

则当a=　　　　　 且b=　　　　　 时，T的最大值为　　　　　 .

　 (文)设a，b都是正实数，且a+b=1，设T=

　　 则当a=　　　　　 且b=　　　　　 时，T的最大值为　　　　　 .

10．在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}及公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，

a₈=b₃，则d=　　　　　 ；q=　　　　　　 .

9．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=，则△ABC的面积为　　　　　 ，△ABC的外

　 接圆的面积为　　　　　　 .

8．设函数f(x)的定义域[－4，4]，其图象如图，

　 那么不等式的解集为(　　 )

　　　 A．[－2，1]　　　　　　

　　　 B．[－4，－2]∪[1，4]

　　　 C．[－4，－π]∪[－2，0]∪[1，π]

　　　 D．不同于(A)、(B)、(C)

7．(理)从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1320　　　　　　　　　 B．960　　　　　　　　　　 C．600　　　　　　　　　　 D．360

(文)从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为　　　　　　　 　　 (　　 )

　 　　　 A．1320　　　　　　　　　 B．960　　　　　　　　　　 C．600　　　　　　　　　　 D．360