22.(9分)如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数的顶点在轴上，且是方程的一个根。

(1)证明：∠ACB=90°；

(2)若设b=2，弓形面积S_弓形AED=S₁，阴影部分面积为S₂，

求(S₂－S₁)与的函数关系式；

(3)在(2)的条件下，当b为何值时，(S₂－S₁)最大？

21.(9分)已知：△ABC中AB=AC，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.

(1)写出图中与△ABC相似的三角形；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　

(2)试说明：MP+MQ＝AB；

　　　　 (图1)　　(图2)

20．(9分)如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(费用=

灯的售价+电费，单位：元)与照明时间(小时)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。

(1)根据图象分别求出、的函数关系式；

(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

(3)小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

19.(8分)如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

(1)　 同时转动转盘A与B；

(2)　 转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止)，用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲得1分；如果所得的积是奇数，那么乙得1分。

你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

18.(8分)如图,RtΔABC的斜边AB=7,两直角边AC和BC的长是方程

　　 x²-(2k-1)x+4(k-1)=0的两个实数根.　　　　　　　　　　　　　 A

求:(1)k的值

(2)RtΔABC的面积

　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　 C

17．(6分)先化简，再求值：

16．(6分)计算:

15.如图，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB=AC=2，以AB

为直径的圆交BC于D，图中阴影部分的面积为　　　　

14.春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：

绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…

那么，第2006个彩灯是________色的.

13.如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：

　　　　　　　　　　　　 ，使△AEH≌△CEB。