摘要：如图.Rt△ABC中.∠BAC是直角.AB=AC=2.以AB 为直径的圆交BC于D.图中阴影部分的面积为

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如图，Rt△ABC中，∠BAC是直角，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积是________．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．
（1）如图，若点D在线段BC上运动，
①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；
②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）点D（与B不重合）在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？查看习题详情和答案>>

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，且E、F分别是两直角边AB、AC上的中点．
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为矩形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若以M为圆心，半径取

画圆，试说明此时直线EF与⊙M有何位置关系？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，BC=2

，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（3）如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E′，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC= $数学公式$ ，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．
（1）如图，若点D在线段BC上运动，
①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；
②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）点D（与B不重合）在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？

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