4.如图13-3所示,在闭合铁芯上绕着两个线圈M和P,线圈P与电流表构成闭合回路.若在t₁至t₂这段时间内,观察到通过电流表的电流方向自上向下(即由c经电流表至d),则可以判断出线圈M两端的电势差u_ab随时间t的变化情况可能是图13-4中的(　)

图13-3

图13-4

解析:对A图,u_ab不变,A表中无电流,对B图,u_ab均匀增大,由安培定则知,M中有向上增强的磁场,P中有向下增加的磁通量,又由楞次定律和安培定则知,A表中电流方向由d经电流表至c,故A、B错,同理分析得C、D正确.

答案:CD

3.某空间出现了如图13-2所示的一组闭合的电场线,这可能是(　)

图13-2

A.沿AB方向磁场在迅速减弱

B.沿AB方向磁场在迅速增加

C.沿BA方向磁场在迅速增加

D.沿BA方向磁场在迅速减弱

解析:根据电磁感应,闭合回路中的磁通量变化时,使闭合回路中产生感应电流,该电流可用楞次定律判断.根据麦克斯韦电磁场理论,闭合回路中产生感应电流,是因为闭合回路中受到了电场力的作用,而变化的磁场产生电场,与是否存在闭合回路没有关系,故空间内磁场变化产生的电场方向,仍然可用楞次定律判断,四指环绕方向即为感应电场的方向,由此可知A、C正确.

答案:AC

2.关于电磁波与声波,下列说法正确的是(　)

A.电磁波的传播不需要介质,声波的传播需要介质

B.由空气进入水中时,电磁波速度变小,声波速度变大

C.由空气进入水中时,电磁波波长变小,声波波长变大

D.电磁波和声波在介质中的传播速度,都是由介质决定的,与频率无关

解析:可以根据电磁波的特点和声波的特点进行分析,选项A、B均与事实相符,所以选项A、B正确.根据,电磁波波速变小,频率不变,波长变小;声波速度变大,频率不变,波长变大,所以选项C正确.电磁波在介质中的速度与介质有关,也与频率有关,在同一种介质中,频率越大,波速越小,所以选项D错误.

答案:ABC

1.某电路中电场随时间变化的图象如图13-1所示,能发射电磁波的电场是哪一种(　)

图13-1

解析:周期性变化的电场才能产生周期性变化的磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,振荡的电场产生同频率振荡的磁场.故只有选项D对.

答案:D

16.(12分)(2010届江苏三仓中学、南洋中学高三第一次联考，14)如图4-7所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球，以大小为v₀的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s(车仍在运动).求:

图4-7

(1)汽车运动的加速度大小；

(2)当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角(用反三角函数表示)；

(3)汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O′点在O点的正下方，此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断.证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O′点间的水平距离x与h的平方根成正比.

解析:(1)取向右为正方向，设加速度大小为a，对汽车由运动学公式有

解得

(2)由受力分析得，小球受到重力与绳子拉力的合力大小为F=mgtanθ

根据牛顿第二定律有F=ma

所以

(3)设小球被细线拉着摆到最低点时的速度为v，由机械能守恒定律得

所以

设细线断时小球距离汽车水平底板高度为H，细线断后小球做平抛运动，所以有

x=vt,

解得

答案:(1)

(2)

(3)略

15.(12分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.

(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440 m时，h的设计值.

(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500 m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理).

(3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施.

解析:(1)分析表中数据可得，每组的h与r之乘积均等于常数C=660×50×10^－3 m²=33 m²，即因此 h·r=33 m²

当r=440 m时，有

(2)火车转弯时，若车轮对铁轨没有侧向压力，则火车的受力如图所示，由牛顿第二定律得

①

根据题意，因为θ很小，所以有

②

①②联立代入数据得

v=15 m/s=54 km/h.

(3)有效措施有:①适当增大内外轨的高度差h；②适当增大铁路弯道的轨道半径r.

答案:(1)h·r=33　75 mm　

(2)54 km/h　(3)增大h、r

14.(8分)2008年9月25日，我国自主研制的“神舟七号”宇宙飞船发射成功，9月27日我国航天员翟志刚第一次出舱实现太空漫步，并展示了中国国旗.若把“神舟七号”载人飞船绕地球的运行看做是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，用T、g、R能求出哪些与“神舟七号”载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式(不必代入数据计算).

解析:万有引力为飞船做圆周运动提供向心力

在地球表面

可得飞船轨道半径

运行的角速度运行的频率

运行的线速度

向心加速度

距地面的高度

答案:略

13.(8分)(2010河北保定第一学期末调研，23)中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发，沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h，水平速度为v₁,第二次着陆时速度为v₂.已知月球半径为R，求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.

解析:以着陆器为研究对象，在其由第一次弹起的最大高度至第二次着陆过程中，据机械能守恒定律有(3分)

以最小发射速度发射的卫星为近月卫星，则由牛顿第二定律有(3分)

(2分)

答案:

12.(15分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图4-6a所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图a中P₀P₀′、P₁P₁′……)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图b所示.

a　　　　　　　　　 b

图4-6

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到___________________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了___________________.

(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了__________________.

(3)在图b中绘出小球做平抛运动的轨迹.

答案:(1)斜槽末端切线水平、A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直小球每次平抛初速度相同

(2)使小球类似于沿平板做平抛运动

(3)如右图

11.(5分)2008年9月15日，我国的第一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”为华夏儿女送来了中秋佳节的“语音祝福”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81，探月卫星绕月运行的速率约为1.8 km/s，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则由此可知月球的半径约为地球半径的________________.

解析:分别以M、m表示地球和月球质量，以R、r表示地球和月球半径，以V、v表示地球和月球的第一宇宙速度，设卫星质量为m₀，卫星由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律分别有(①式)；(②式)；由①②联立可得故正确选项应填1/4.

答案:1/4