8.一杂技演员用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动，则球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10 m/s2)(　)

A.1.6 m　　B.2.4 m　　C.3.2 m　　D.4.0 m

解析：根据题意可得4个球可能处于如图所示的状态，则：

h＝gt2＝×10×(0.8)2 m＝3.2 m，故选项C正确.

答案：C

7.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间内以v1的速度匀速运动，后一半时间内以v2的速度匀速运动，v1≠v2；而乙车在前一半路程内以v1做匀速运动，后一半路程内以v2做匀速运动.两车运动的总时间分别为t1、t2，则可判定(　)

A.t1＝t2

B.t1＜t2

C.t1＞t2

D.无法确定t1、t2的大小关系

解析：

解法一　这道题用s－t图象进行分析比较简单，题中没有交代v1和v2的大小关系，我们可假设v1＞v2，则前半段的s－t图线的倾斜度大，后半段的s－t图线的倾斜度小.画出甲、乙两车运动的s－t图象，从图中不难看出，甲车先到达目的地.如果假设v2＞v1，也可得到同样的结论.

解法二　甲车以较大的速度行驶的位移一定大于，故甲车先到达目的地.

答案：B

6.图示是两个由同一地点出发、沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是(　)

A.A的速度一直比B的大，B没有追上A

B.B的速度一直比A的大，B追上A

C.A在t1时刻后改做匀速直线运动，在t2时刻B追上A

D.在t2时刻A、B的瞬时速度相等，A在B的前面，尚未被B追上，但此后总是要被追上的

解析：0-t2时间内vA＞vB；t＞t2时，vB＞vA，故选项A、B、C错误.当t＞t2时，vB＞vA，B将追上A，选项D正确.

答案：D

5.一质点的位移s与时间t的关系如图甲所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的关系的图象是图乙中的(　)

乙

解析：由s－t图象可知，在0-2 s内质点做匀速直线运动，速度为负；在2-3 s内质点做匀速直线运动，速度为正，且大于0-2 s内的速度……故选项C正确.

答案：C

4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是(　)

解析：A图可直接看出位移有正负变化；表示做往复运动；B图可直接看出速度有正负变化，由v＝v0+at可得D图表示的物体的v－t图象为B图；而C图表示的v－t图象如下图所示，即为单向直线运动.

答案：C

甲

3.一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(取g＝10 m/s2)(　)

A.80 m　　　　B.40 m

C.20 m　 D.初速度未知，无法确定

解析：由竖直上抛运动的特性可知，B点离最高点的距离hB＝×10×()2 m＝11.25 m

A点离最高点的距离hA＝×10×()2 m＝31.25 m

故sAB＝20 m.

答案：C

2.将一乒乓球由地面竖直上抛，下列四个图象中，能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是(　)

解析：乒乓球上升过程，加速度方向向下，有a上＞g；乒乓球下降过程，加速度方向向下，有a下＜g.故选项B正确.

答案：B

1.A物体的重力是B物体的两倍，若使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力)，则下列说法正确的是(　)

A.A物体的加速度是B物体的两倍

B.A、B两物体的加速度相同

C.A先落地，B后落地

D.A、B两物体同时落地

答案：BD

6.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶.经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内.问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

解析：解法一　(1)警车在追赶货车的过程中，当两车的速度相等时，它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等，则：

t1＝ s＝4 s

s货＝(5.5+4)×10 m＝95 m

s警＝at＝×2.5×42 m＝20 m

所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m.

(2)vm＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 s

s货′＝(5.5+10)×10 m＝155 m

s警′＝at＝×2.5×102 m＝125 m

因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车间的距离Δs′＝s货′－s警′＝30 m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则：

　Δt＝＝2 s所以警车发动后追上货车要经过的时间为：

t＝t2+Δt＝12 s.

解法二　(1)在v－t图象中，两车的运动图线如图所示.因为位移等于v－t图象与t轴所围成的面积，由此可知在t1＝9.5 s时两车间的距离最远.

此时：Δsm＝v0·t1－a(t1－t0)2＝75 m.

(2)由图象可知，警车加速t2＝＝10 s时间后达到最大速度.

设警车发动后经t时间追上货车，由图象的意义可知：

v0(t0+t)＝at+vm·(t－t2)

解得：t＝12 s.

答案：(1)75 m　(2)12 s

金典练习五　自由落体运动　竖直上抛运动　运动图象　追赶问题

选择题部分共10小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.

5.一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下.现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？

对于上述问题，小王同学是这样认为的：

两玩具火车相遇时，有：sA＝sB

sB＝0.75+0.06t

sA＝0.2t－

即0.75+0.06t＝0.2t－

解上述方程组，得到本题的结果.因为是二次方程，有两个解，故两小车会车两次.

小王同学的理解正确吗？如果你认为他的理解是正确的，那就请你解出相遇的时间；如果你认为他的理解有问题，那就请你给出简要的分析说明，并给出你的结果.

解析：该同学的结论是错误的.

由0.75+0.06t＝0.2t－

解得：t1＝6 s，t2＝50 s

玩具火车A在40 s时已经停下，t2＝50 s不合理，舍去.

玩具火车A停下时距离其出发点s1＝ t＝·t＝4 m

火车B到达该位置所需的时间为：

t2＝＝ s＝54.17 s

即两车相会两次，分别为：t1＝6 s，t2＝54.17 s.

答案：两车相会两次，分别在t1＝6 s和t2＝54.17 s时刻