7.在光滑的水平地面上有一静止的物体.现以大小为F₁的水平恒力推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的大小为F₂的水平恒力推这一物体；当恒力F₂作用的时间与恒力F₁作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为 32 J，则可知(　)

A.F₂＝2F₁

B.F₂＝3F₁

C.F₁做的功为8 J，F₂做的功为24 J

D.F₁做的功为8 J，F₂做的功为－24 J

解析：

图示为物体的受力情况及运动示意图.

设F₁、F₂的作用时间为t，由题意知：s＝··t²，－s＝(·t)t－··t²

解得：F₂＝3F₁

由W₁＝F₁·s，W₂＝F₂·s，W₁+W₂＝32 J

解得：W₁＝8 J，W₂＝24 J.

答案：BC

6.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为[2004年高考·全国理综卷Ⅳ](　)

A.sin α　B.gsin α　C.gsin α　D.2gsin α

解析：本题可用隔离法.猫向上跑时相对于斜面位置不变，即所受合力为零.根据力的平衡原理可知猫所受的沿斜面向上的摩擦力f＝mgsin α，由牛顿第三定律可知木板受猫的沿斜面向下的摩擦力也等于mgsin α.以木板为研究对象，由牛顿第二定律得：

mgsin α+2mgsin α＝2ma，a＝gsin α，故选项C正确.

本题也可用整体法求解.绳子断时，以猫和木板作为一个整体可得沿斜面向下的合力为3mgsin α，而只有木板向下滑动，故：

3mgsin α＝2ma，a＝gsin α.故选项C正确.

答案：C

5.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连.小球某时刻正处于图示状态.设斜面对小球的支持力为F_N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是[2008年高考·宁夏理综卷](　)

A.若小车向左运动，F_N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，F_N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

解析：本题考查牛顿运动定律.对小球进行受力分析，当F_N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，选项A正确、C错误；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，选项B正确、D错误.解题时抓住F_N、T为零时受力分析的临界条件作为突破口，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度.

答案：AB

4.有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断.例如，从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性.

举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝ gsin θ，式中g为重力加速度.

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”.但是，其中有一项是错误的.请你指出该项.[2008年高考·北京理综卷](　)

A.当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的

B.当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的

C.当M≫m时，该解给出a＝gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D.当m≫M时，该解给出a＝，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

解析：当m≫M时，该解给出a＝，这与实际不符，说明该解是错误的，故选D.

答案：D

3.如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是[2008年高考·全国理综卷Ⅱ](　)

A.tan α　 B.cot α

C.tan α　 D.cot α

解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcos α，所受滑动摩擦力分别为：f_A＝μ_Amgcos α，f_B＝μ_Bmgcos α.对整体进行受力分析并结合平衡条件可得：2mgsin α＝f_A+f_B，且μ_A＝2μ_B，解得：μ_B＝tan α.

答案：A

2.如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连.设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是[2008年高考·全国理综卷Ⅰ](　)

A.向右做加速运动　B.向右做减速运动

C.向左做加速运动　 D.向左做减速运动

解析：小球在水平方向受到向右的弹簧弹力，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动.

答案：AD

1.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水.假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则下列说法正确的是[2005年高考·北京春季卷](　)

A.容器自由下落时，小孔向下漏水

B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水

C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水

D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水

解析：容器无论是向上抛出、向下抛出还是斜向上、斜向下抛出，在空中的加速度大小都为g，竖直向下，水处于完全失重状态，即水中各处的压强与大气压相等，水不会从孔中漏出.

答案：D

13.(14分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时 ，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，连续的每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点.

(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹.

(2)求出玻璃管向右平移的加速度a.

(3)求t＝2 s时蜡块的速度v2.

解析：(1)蜡块4 s内的轨迹如图丙所示.

(2)由蜡块的运动轨迹知，蜡块在水平方向的分运动为匀加速运动，在竖直方向的分运动为匀速运动，故加速度：

a＝＝ m/s2＝5×10－2 m/s2.

(3)蜡块在竖直方向的速度vy＝＝0.1 m/s

t＝2 s时刻蜡块水平方向的分速度为：

vx＝at＝0.1 m/s

故v2＝＝0.14 m/s

方向与水平、竖直正方向均成45°角.

答案：(1)如图丙所示

(2)a＝5×10－2 m/s2

(3)v2＝0.14 m/s，方向与水平、竖直正方向均成45°角

12.(13分)如图甲所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的.飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距d.假设飞镖的运动是平抛运动，试估算射出点离墙壁的水平距离.(假设飞镖与墙壁的夹角等于镖的速度方向与竖直方向的夹角，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.)

解析：解法一　设射击点离墙壁的水平距离为x，两飞镖的初速度分别为vA、vB，则：

飞镖A的飞行时间tA＝＝

解得：tA＝

飞镖B的飞行时间tB＝＝

解得：tB＝

又由A、B竖直方向的位移关系可得：

d＝g·t－gt

可解得：x＝d.

解法二　平抛运动的速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角为α，如图乙所示，有：

tan θ＝

tan α＝＝＝tan θ

由此可知若飞镖A的位移与水平方向的夹角为α1，有：

tan α1＝tan 37°＝

若飞镖B的位移与水平方向的夹角为α2，有：

tan α2＝tan 53°＝

故飞镖A的竖直位移yA＝x·tan α1

飞镖B的竖直位移yB＝x·tan α2＝yA+d

可解得：x＝d.

答案：x＝d

11.(13分)如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜边长为L，斜面顶端有一小球以平行底边的速度v0水平抛出.则小球滑到底端时，水平方向的位移多大？

解析：将小球的运动分解为以下两个分运动：

①小球在水平方向不受力，做匀速直线运动.

②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为gsin θ.

合运动为类平抛运动.则在水平方向上有：s＝v0t

在沿斜面向下有：L＝at2

由牛顿第二定律有：mgsin θ＝ma

联立解得：s＝v0.

答案：v0