5．一物体从较高处作自由落体运动，经后刚好着地．已知为大于3的整数，取,则(　 　)

A．第内物体下落的高度为　　　　　B．第内物体下落的高度为

C．第内物体下落的高度为　　　 D．第内物体下落的高度为

4．某人在高层建筑的阳台外侧以的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是(　 )

A．1s　　　 B．　　　　 C．3s　　　 D．4s

3．石块A自塔顶自由落下H时，石块B自离塔顶h处自由下落，两石块同时着地，则塔高为(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2．一位同学在探究影响落体运动的因素时，设计了如下四个小实验：

实验(1)：让一张纸片和一枚硬币同时从同一高度落下

实验(2)：让两张相同纸片，一张揉成一团，一张摊开，同时从同一高度下落

实验(3)：让小纸团与硬币同时从同一高度下落

实验(4)：在抽成真空的玻璃管中，让小纸片、小纸团、小硬币同时从人同一高度落下

对上述四个实验，下列说法正确的是(　　　　 )

A．(1)中硬币与纸片同时落地　　　 B．(2)中两者同时着地

C．(3)中硬币先着地　　　 　　D．(4)中三者同时落地

◇限时基础训练(20分钟)

班级　　　　 　　姓名　　　　　　 　　　　成绩　　　　

1．(原创题)伽利略通过观察与思考，提出一个大胆的猜想：下落物体的速度随着时间均匀增加．伽利略直接用实验验证下落物体的速度遇到了一些困难，因此他设计了斜面实验，下列叙述错误的是(　 )

A．不能测出下落物体的瞬时速度

B．如何用斜面实验验证了的关系来说明落体运动也符合这个规律

C．下落物体定位困难

D．当时还没有准确的计时工具

重点1：竖直上抛运动规律的应用

[真题1]一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取)：

A．1.6m　　 B.2.4m　　 C.3.2m　　　 D.4.0m

[解析] 空中总有四个球，每两个相邻的球间的时间间隔为0.40s，则每个球上往返时间为1.60s，即上升阶段时间为0.80s，根据竖直上抛运动规律可知，上升和下落时间对称，故球达到的最大高度为：．

[答案] C

[名师指引]考点：竖直上抛运动．利用竖直上抛运动的上升和下落时间的对称性求解．

热点1：竖直上抛运动模型的应用

[真题2]原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为，则人上跳的“竖直高度”是多少？

　[解析] 用表示跳蚤起跳的加速度，表示离地时的速度，则对加速过程和离地过程分别有　　　

若假想人具有和跳蚤相同的加速度，令表示在这种假想下人离地时的速度，表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有

由以上各式可得　 代入数值，得　

[答案] 63m

[名师指引]考点：竖直上抛运动．认识、了解人跳离地面的全过程是解决此类问题的关键．

2.考点整合

考点1 自由落体运动规律及应用

自由落体：只受重力作用，由静止开始的运动．加速度为的匀加速直线运动．的取值与那些因素有关　 ①与纬度有关g_赤＜g_两极 ； ②与高度有关；③与地下矿藏有关

自由落体公式(以开始运动为t=0时刻)，其运动规律公式分别为：；；

[例1]一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．(g取10m/s²)

解析：设物体下落总时间为t，塔高为h，则：

,

由上述方程解得：t=5s，所以，

答案：

[方法技巧]通常要用初速度为零的匀变速直线运动特殊规律求解．

[例2][易错题] 调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

解析：设两个水滴间的时间为T，如图3-1所示，根据自由落体运动规律可得：

,　　　　

所以求得：此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为 ，当地的重力加速度g= .

答案：；

[方法技巧]准确地确定从第一滴开始下落，到第n滴水滴落在盘子中的时间间隔个数是关键．

考点2 竖直上抛运动规律及应用

竖直上抛：只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．一般定为正方向，则为负值．以抛出时刻为t=0时刻．　

①　 物体上升最高点所用时间: ；

②　 上升的最大高度:

③　 物体下落时间(从抛出点--回到抛出点):

④落地速度:　 ，即：上升过程中(某一位置速度)和下落过程中通过某一位置的速度大小总是相等，方向相反．

[例3]气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g=10m/s²)

解析：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动．规定向下方向为正，则物体的初速度为V₀=－10m/s,g=10m/s²

　则据h=,则有：

∴物体刚掉下时离地1275m．

答案：1275m．

[方法技巧]有两种常见方法：(1)全程要用匀变速直线运动规律．注意速度、加速度、位移的方向，必须先规定正方向；(2)分阶段要用匀变速直线运动规律并同时注意上升和下降过程的速率、时间的“对称性”．

[例4][易错题]一个小球作竖直上抛运动,经过时间t₁上升到位置x₁,经过时间t₂上升到位置x₂,小球上升到最高点后下落到位置x₂的时间为t₃,继续下落到位置x₁的时间为t₄.

求证重力加速度g=8(x₂-x₁)/[(t₄-t₁)²-(t₃-t₂)²].

解析：此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理.

设最高点到位置x₁的距离为h₁,则h₁=g[(t₄-t₁)/2]²/2;

设最高点到位置x₂的距离为h₂,则h₂=g[(t₃-t₂)/2]²/2;而h₁-h₂=x₂-x₁.将以上三式整理即可证.

[方法技巧]抓住对称性，将从某一位置上升到最高点转化为从最高点落回该位置

1．考纲解读

2、　 在高速运行时：

尺子变短、时钟变慢、质量增加。

1、　 基本假设：

(1)　　　 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。

(2)　　　 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。