3、半衰期　

2．各种放射线的性质比较

三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中的偏转情况比较：

如⑴、⑵图所示，在匀强磁场和匀强电场中都是β比α的偏转大，γ不偏转；区别是：在磁场中偏转轨迹是圆弧，在电场中偏转轨迹是抛物线。⑶图中γ肯定打在O点；如果α也打在O点，则β必打在O点下方；如果β也打在O点，则α必打在O点下方。

1．天然放射现象--天然放射现象的发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。

1895年--汤姆生--电子

　 1896年--贝可勒尔--天然放射现象

　 1897年--伦琴--伦琴射线

大于等于83号元素的都具有天然放射性，小于83号的有的也具有天然放射性

4．氢原子中的电子云

对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

3．玻尔模型(引入量子理论)

(1)玻尔的三条假设(量子化)

①轨道量子化：原子只能处于不连续的可能轨道中，即原子的可能轨道是不连续的

②能量量子化：一个轨道对应一个能级，轨道不连续，所以能量值也是不连续的，这些不连续的能量值叫做能级。在这些能量状态是稳定的，并不向外界辐射能量，叫定态

③原子可以从一个能级跃迁到另一个能级。原子由高能级向低能级跃迁时，放出光子，在吸收一个光子或通过其他途径获得能量时，则由低能级向高能级跃迁。原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量(量子化就是不连续性，n叫量子数。)

(2)从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能是由于碰撞(用加热的方法，使分子热运动加剧，分子间的相互碰撞可以传递能量)。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。(如在基态，可以吸收E ≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于电离外，都转化为电离出去的电子的动能)。

(3)玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论(轨道量子化和能量量子化)，玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论(牛顿第二定律、向心力、库仑力等)，所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。

例1：

(1)　　　 种可能的跃迁方式 (　 C₄² )

(2)　　　 计算最高的光子频率

(3)　　　 计算最大波长　　

例2：现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少？假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的。(　 D　 )

　　 A．2200　　　 　　 B．2000 　　　　　 C．1200　　 　　　 D．24 00

2．卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)

α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。

卢瑟福由α粒子散射实验提出模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。

由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10^-15m。

1．J．J汤姆生模型(枣糕模型)--1897年发现电子，认识到原子有复杂结构。

[例2]如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．

解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止--具有与转盘相同的角速度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O．

对于B，T=mg　 　　　　　对于A，　　

rad/s　　　 rad/s　　 所以　 2.9 rad/s rad/s　

[例3]一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的半径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m₁，B球的质量为m₂．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁、m₂、R与v₀应满足的关系式是______．

解析：A球通过圆管最低点时，圆管对球的压力竖直向上，所以球对圆管的压力竖直向下．若要此时两球作用于圆管的合力为零，B球对圆管的压力一定是竖直向上的，所以圆管对B球的压力一定是竖直向下的．

最高点时

根据牛顿运动定律

对于A球，　　　　 对于B球，

又 N₁=N₂ 解得　

[例5]如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.

解析：设圆周的半径为R，则在C点：mg=m　　　 ①

离开C点，滑块做平抛运动，则2R＝gt²／2　　 ②

v_Ct＝s_AB ③　　　　　　　　　　　　　　　　

由B到C过程：　 mv_C²/2+2mgR＝mv_B²/2　 ④

由A到B运动过程：　 v_B²＝2as_AB　 ⑤　

由①②③④⑤式联立得到：　 a=5g／4

例6、如图所示，M为悬挂在竖直平面内某一点的木质小球，悬线长为L，质量为m的子弹以水平速度V₀射入球中而未射出，要使小球能在竖直平面内运动，且悬线不发生松驰，求子弹初速度V₀应满足的条件。 　分两种情况：

(1)若小球能做完整的圆周运动，则在最高点满足：

由机械能守定律得：

由以上各式解得：.

(2)若木球不能做完整的圆周运动，则上升的最大高度为L时满足：

　　 　　解得：.

所以，要使小球在竖直平面内做悬线不松驰的运动，V₀应满足的条件是：

或

2．处理方法：

一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。

做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：F_n=ma_n在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选用等各种形式)。

[例1] 如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R，斜面倾角为θ，s_BC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？

解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可两力等效为一个力F，如图所示。可知F＝1.25mg，方向与竖直方向左偏下37º，从图6中可知，能否作完整的圆周运动的临界点是能否通过D点，若恰好能通过D点，即达到D点时球与环的弹力恰好为零。

由圆周运动知识得：　　　　 即：

由动能定理：

联立①、②可求出此时的高度h。

1．向心力　(1)大小：

(2)方向：总指向圆心，时刻变化