8．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是(　　 )

图甲

图乙

参考答案与解析： B解析:由原题图甲知：0-2 s物体做匀加速直线运动，F为正。2 s-6 s加速度为负，F为负。6 s-8 s加速度为正，F为正，通过判断斜率的正负来确定加速度的正负。A错、B对。在4 s时位移最大，C错、D错。

知识点：直线运动综合,牛顿运动定律综合

7．图6是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象。下列表述正确的是(　　 )

A.乙做匀加速直线运动　　　　　　　　　B.0-1 s内甲和乙的位移相等

C.甲和乙的加速度方向相同　　　　　　 　D.甲的加速度比乙的小

参考答案与解析： A解析：由图象可知A对。在v-t图象中所围面积表示位移，B错。两条直线的斜率表示加速度，甲的斜率为负，乙的斜率为正，C错。a_甲=(0-2)/3 m/s²=，a_乙=(2-1)/2 m/s²，大小不等，D错。

知识点：直线运动综合

6．大爆炸理论认为,我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外,在演化至今的大部分时间内,宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末,对1A型超新星的观测显示,宇宙正在加速膨胀。面对这个出人意料的发现,宇宙学家探究其背后的原因,提出宇宙的大部分可能由暗能量组成,它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样,则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系,大致是下面哪个图像?(　　 )

参考答案与解析： C解析:在匀速膨胀过程R=vt,在加速膨胀过程,C对。

知识点：匀速直线运动及其图象、速度,惯性、牛顿运动定律

5．如图5所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则(　　 )

A.将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ,滑块将减速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ

D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ,拉力大小应是mgsinθ

参考答案与解析： C解析：将滑块由静止释放，则滑块受力如图：

若μ＞tanθ,则有f_m=μmgcosθ＞mgsinθ,物体将静止，A错；若滑块下滑，且μ＜tanθ，则有：mgsinθ＞μmgcosθ,a=gsinθ-μgcosθ＞0，a、v同向，滑块将加速下滑，B错；若滑块向上匀速运动，则由平衡条件知：拉力F=mgsinθ+μmgcosθ，而μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，故拉力F=2mgsinθ，C正确；若滑块向下匀速滑动，且μ=tanθ,则由平衡条件知：拉力大小F=0，D错。

知识点：机械运动、参考系、位移和路程,直线运动综合,惯性、牛顿运动定律

4．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图4所示，力的方向保持不变，则(　　 )

A.3t₀时刻的瞬时功率为

B.3t₀时刻的瞬时功率为

C.在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

D.在t=0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

参考答案与解析： BD 解析：设3t₀时刻物体的速度为v，则3t₀内由动量定理得：F₀·2t₀+3F₀·t₀=mv，，故3t₀时刻，B对、A错；由动能定理可得：前3t₀内，水平力F做的总功,又，故从t=0到t=3t₀内，平均功率，D对、C错。

知识点：力的综合,惯性、牛顿运动定律

3．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0-0.4 s时间内的vt图象如图3所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为(　　 )

A.和0.30 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.3和0.30 s

C.和0.28 s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.3和0.28 s

参考答案与解析： B解析:由图象知：甲、乙两物体均做匀变速直线运动。对于乙，加速度大小

故a_乙=10 m/s²,t₁=0.30 s

甲物体加速度大小：

由牛顿定律得:。

知识点：力的综合,机械能综合

2．如图2所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(　　 )

A.和　　　　　　　　　　 B.和

C.和　　　　　　　　　　 D.和

参考答案与解析： A 解析：对三棱柱受力分析，由受力平衡得：沿斜面方向F_f=mgsin30°=，垂直斜面方向上。

1．建筑工人用图1所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以0.500 m/s²的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10 m/s² )(　　 )

A.510 N　 　　　　　　B.490 N　 　　　　　　C.890 N　 　　　　　　D.910 N

参考答案与解析： B 解析：对物体受力分析有F-mg=ma，F=210 N，对人受力分析有F_支=Mg-F=490 N。

知识点：力的综合

17．(17分)解：(1)设MN左侧匀强电场场强为E₁，方向与水平方向夹角为θ．

带电小球受力如右图．

沿水平方向有　 　qE₁cosθ=ma　　　　 　　　　　(1分)

沿竖直方向有　 　qE₁sinθ=mg　　　　　　　　　　 (1分)

　　　 对水平方向的匀加速运动有　　　 v²=2as　　　　 (1分)

　 代入数据可解得　E₁=0.5N/C　　　　　　　　　　 (1分)

θ=53º　　　　　　　　　　　　 (1分)

即E₁大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．

(2)　　 带电微粒在MN右侧场区始终满足　qE₂=mg　　　　　　　　　 　　　　　　(1分)

在0~1s时间内，带电微粒在E₃电场中　 m/s²　 (1分)

　　 带电微粒在1s时的速度大小为　 v₁=v+at=1+0.1×1=1.1m/s　　　　　　　　　 (1分)

在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，

周期为　s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　 在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(3)在0s~1s时间内带电微粒前进距离　s₁= vt+at²=1×1+×0.1×1²=1.05m　　　　 (1分)

带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径　m　　 (1分)

因为r+s₁＜2.28m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．

在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s²　，

在3s内带电微粒共前进距离

　　　s₃=m　　　　　　　　　　　 (1分)

在3s时带电微粒的速度大小为　m/s

在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径

　　　　 m=0.19m　　　　　　　　　 (1分)

因为r₃+s₃＞2.28m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．

　　 带电微粒在3s以后运动情况如右图，其中 d=2.28-2.2=0.08m　　　　　　　 (1分)

　　 sinθ=　 ，　　 θ＝30º　　　　　　　

所以，带电微粒作圆周运动的时间为

　　s　　　 (1分)

带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t_总＝3+=s　　 (1分)

16．(14分)解：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v，

达到最大时则有　 mgsinθ=F_安　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　　 F_安＝ILB　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　其中　　R_总＝6R 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

所以　　　 mgsinθ=　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(1分)

解得最大速度　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)由能量守恒知，放出的电热　Q=2S₀sinα-　　　　　　 (1分)

代入上面的v_m值，可得　 　　　　　　　　　 (1分)

(3)R₂上消耗的功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

其中　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　　　 又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解以上方程组可得　　 (2分)

当时，R₂消耗的功率最大　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

最大功率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)