6．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

A．话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号

B．楼道里的灯只有天黑时出现声音才亮，说明它的控制电路中只有声传感器

C．电子秤所使用的测力装置能将受到的压力大小的信息转化为电信号

D．光敏电阻能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量　　　　 (　 CD　　 )

5．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b 接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R₃为一定值电阻。当传感器R₂所在处出现火警时，以下说法中正确的是( D　 )

A．A1的示数不变，A2的示数增大

B．A1的示数增大，A2的示数增大

C．V1的示数增大，V2的示数增大

D．V1的示数不变，V2的示数减小

4．下列由基本门组成的电路中，能使蜂鸣器发出声音的是(　B　 )

3．如图所示为一理想变压器，原线圈匝数为n₁，四个副线圈的匝数均为n₂，四个副 线圈中负载电阻的阻值R_a=R_b=R_c=R_d，D为理想二极管。现从原线圈P、Q两端输入正弦交变电流，那么下列说法正确的是　　(　 D　 )

A．只有流过R_a和R_d上的电流仍是交变电流

B．加在R_a两端的电压是R_b的两倍

C．R_a消耗的功率是R_b的两倍

D．若输入的正弦交变电流频率增大，R_c的功率减小，R_d的功率增大

2．在集成电路中，经常用若干基本门电路组成复合门电路．如图所示，为两个基本门电路组合的逻辑电路，根据真值表，判断虚线框内门电路类型及真值表内x的值　　 (　 B　 )

A．“或门”，1

B．“或门”，0

C．“与门”，1

D．“与门”，0

1．第29届奥运会将于今年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目．某运动员正在进行10m跳台跳水训练，下列说法正确的是

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短　　　　　　　　　 ( D )

18、解：设两小球互碰前的瞬间，绳中的张力大小为T，小球M和m相对于桌面的加速度的大小分别为a_M和a_m，则有

2T＝Ma_M(沿－v方向)　　　 (1)

T＝ma_m(沿v方向)　　　　　 (2)

相对于小球M，小球m做圆周运动，在碰撞前的瞬间，小球m相对于M的向心加速度为，沿v方向．其中v_x为碰撞前瞬间小球m在绳垂直方向的分速度，因此有：

a_m＝()－a_M　　　　　　 (3)

解以上三式得：

T＝×　　　　　　 (4)

设v_y为碰撞前瞬间小球M的速度，由于绳子的长度保持不变，小球m沿绳方向的分速度也为v_y，如图所示．由机械能守恒定律和动量守恒定律有

Mv²＝Mv_y²+m(v_x²+v_y²)+m(v_x²+v_y²)　　 (5)

Mv＝(M+2m)v_y　　　　　　　　 (6)

解(5)、(6)两式可得

v_x²＝　　　　　　　　 (7)

代入(4)式可得：

T＝

18、(16分)

解：⑴m对弹簧的弹力大于等于细绳的拉力T时细绳将被拉断，有：

T=kx₀　　 ①　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　 ②　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

解①②式得　　　　　　　　　　　　 (2分)

⑵细绳刚断时小滑块的速度不一定为零，设为v₁，由机械能守恒有：

　　　　　　　　　　　　　 (1分)

∴　　 ③　　　　　　　　　　　　 (1分)

当滑块和长板的速度相同时，设为v₂，弹簧的压缩量x最大，此时长板的加速度a最大，由动量守恒和机械能守恒有

mv₁ = (M +m)v₂　　 ④　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　 ⑤　　　　　　　 (1分)

kx=aM　 ⑥　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

代入③式解④⑤⑥式得　　 (2分)

(3)设滑块离开长板时，滑块速度为零，长板速度为v₃，由动量守恒和机械能守恒有

mv₁ = Mv₃　　 ⑦　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

　 ⑧　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

代入③解⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

m > M　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

备用题18、(16分)长为2b的轻绳，两端各系一质量为m的小球，中央系一质量为M的小球，三球均静止于光滑的水平桌面上，绳处于拉直状态．今给小球M以一冲击，使它获得水平速度v，v的方向与绳垂直(如图所示)．求在两端的小球发生互碰前的瞬间绳中的张力．

18、(16分)

(1)塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为v_A、v_B，取向右为正方向

　　 由动量守恒：－m_Av_A+m_Bm_B=0　　　　　　　　　　　　　　　 ……………(2分)

　　 爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能： ………(2分)

　　 带入数据解得：v_A = v_B =3m/s　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　　 由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，(即弹性势能最大)爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速v_BC，此时弹簧的弹性势能最大，设为E_p1。

　　 由动量守恒：m_Bv_B=(m_B+m_C)v_BC　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　　 由能量定恒定定律：　　 ………………(1分)

　　 带入数据得：E_P1 = 3 J　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

(2)设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为v_B1和v_C1，则由动量守恒和能量守恒：

　　 m_Bv_B=m_Bv_B1+m_Cv_C1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　　 带入数据解得：v_B1=－1m/s　 v_C1=2m/s　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　 (v_B1 = 3 m/s　 v_C1= 0 m/s 不合题意，舍去。)

　　 A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速v_AB

　　 由动量守恒：m_Av_A+m_Bv_B1=(m_A+m_B)v_AB ………………(1分)

　　 解得：v_AB = 1 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………(1分)

　　 当ABC三者达到共同速度v_ABC时，弹簧的弹性势能最大为E_P2

　　 由动量守恒：(m_A+m_B)v­_AB+m_Cv_C1=(m_A+m_B+m_C)v_ABC ………………(1分)

　　 由能量守恒：

…………(1分)

代入数据得：E_P2 = 0.5 J　　　　　 ………………(1分)

点评：本题是通过弹簧，运用了能量观点、动量守恒的综合题。解决本题关键是运用运动守恒方程、能量观点方程求出速度的值再根据实际情况舍去不合题意的。

备用题18、(16分)如图所示，质量为M的长板静置在光滑的水平面上，左侧固定一劲度系数为K且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上(细绳张紧)，细绳所能承受的最大拉力为T。让一质量为m、初速为v₀的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动(已知弹簧的弹性势能为E_P=，式中的是弹簧长度的变化量)。试求：

⑴在什么情况下细绳会被拉断？

⑵细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？

⑶滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？

17．(16分)

解：设A和B相遇时的速度为v₁，相碰后共同运动的速度为v.

根据动能定理，对滑块A有：(qE-μmg)L = m v₁²/2 　………2分

解得:v₁=6m/s　 …………1分

滑块A从开始运动到与B相碰所用的时间为：

　　　 ……………2分

代入数据解得：

A、B碰撞动量守恒，有：mv₁=(M+m)v　 …………2分

得： ………1分

滑块A与B碰撞后结合在一起，电场力大小仍然为：

F=qE=1.0×10^-7C×4.0×10⁵N/C=4.0×10^-2N.方向向左 …………1分

两滑块的摩擦力为： f=μ(m+M)g　 ……1分

代入数据解得：f = 4.0×10^-2N，方向向右

所以，A、B碰撞后一起以速度v向着墙壁作匀速直线运动.A、B碰后到运动到墙壁处所用的时间为：

　………1分

A、B一起与墙壁碰撞后，两滑块受到的电场力与摩擦力大小不变，方向都向左，所以A、B与墙壁碰撞后一起以速度v向右做减速运动，直至速度减为零，最后静止.所经历的时间设为t₃

代入数据解得： ………2分

v--t图象如图，(每对一段给1分)

点评：本题是运用牛顿定律、动能定理、动量守恒、能量观点的综合题，主要是通过对运动过程的分析，找出解决问题的关键。

17备用题在绝缘水平面上放一质量m=2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q=1.0×10^-7C.在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M=4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s².求:

(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；

(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s.

17解:(1)设两滑块碰前A的速度为v₁，由动能定理有:

 (2分)

解得:v₁=3m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

A、B两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为v

　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)　

解得:v=1.0m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x₁，由动能定理有：

　 　　　　(2分)

解得:x₁=0.02m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

设反弹后A、B滑行了x₂距离后速度减为零，由动能定理得:

　　　　　　　　　　　 (2分)

解得:x₂≈0.05m　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

以后，因为qE>μ(M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为:S=x₂+s-x₁=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m.　　　　　　　　　 (4分)