15．(19分)解：

(1)电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功。根据动能定理

　　　　 　　(3分)

得M、C两点的电势差为　　(2分)

又C点与D点为等势点，所以M点的电势为　　(3分)

(2)在C点时A对E的场力F₁与B对E的电场力F₂相等，且为

　　　(2分)

又，A、B、C为一等边三角形，所以F₁、F₂的夹角为120°，

故F₁、F₂的合力为　　 　(3分)　 且方向竖直向下。　　(1分)

由牛顿运动定律得：　　　(3分)

绝缘细线在C点所受的张力为　　(2分)

15．(19分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方. 现在把小球E拉起到M点,使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止

开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v.

已知静电力常量为k. 若取D点的电势为零，试求：

　 (1)在A、B所形成的电场中，M点的电势φ_M.

　 (2)绝缘细线在C点所受到的拉力T.

14. 解：设电场强度为E，磁感应强度为B;圆的半径为R;粒子的电量为q，质量为m，初速度为v₀．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动有，

只存在电场时，粒子做类平抛运动，有，

由以上式子和图可知x=y=R,粒子从图中的M点离开电场．

由以上式子得，只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心．设半径为r，则，所以，粒子在磁场中运动的时间为。

14．如图所示，xOy平面内的圆与y轴相切于坐标原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为To．若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为To /2．若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变．求：该带电粒子穿过场区的时间．

13．(1分)

　　　 (2分)　 (2分)

　　　 (1分)

　　　 (2分)　 (2分)

13．(10分)某物体在地球表面用弹簧秤测得重160牛，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2(g为地球表面的重力加速度)竖直上升，在某一时刻，将物体悬挂在同一弹簧秤上，测得弹簧秤的读数为90牛，不考虑地球自转影响，已知地球半径为R. 求：

　 (1)此时物体所受的重力；

　 (2)航天器距地面的高度.

12．0.700mm，　 ABDFH， A外接限流分压都有可。

11．(1)向心力F与线速度v的平方成正比(2分)

　 (2)线速度v(2分)　 (3)0.1(2分)

12(12分)⑴在测定金属电阻率的实验中，用螺旋测微器测量一金属丝的直径，螺旋测微器的示数如图所示，该金属丝的直径为　　　　 。⑵用欧姆表粗略测得该金属丝的电阻约为3，另外，实验室内还提供了下列器材供重新测定该金属丝的电阻使用：

A.电源E(电动势约为3.0V ，内阻不计)

B.电压表V₁(量程为0 -3.0V ，内阻约为2kΩ)

C.电压表V₂(量程为0 -15V ，内阻约为10kΩ)

D.电流表A₁(量程为0-0.6A ，内阻约为1Ω)

E.电流表A₂(量程为0-3.0A ，内阻约为0.5Ω)

F.滑动变阻器R₁(最大阻值10Ω，额定电流2.0A)

G. 滑动变阻器R₂(最大阻值2000Ω，额定电流0.7A)

H.开关S一个,导线若干

为获得尽可能高的实验精度，应选取的器材是　　　　　　　　　　　　 ,请把你利用上述器材设计的测定金属丝电阻的实验电路原理图画在右侧的方框中。

11．(6分)如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做圆周运动的小物体质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是小物体的线速度.

　 (1)以下是在保持小物体质量和圆周轨道半径不变的条件下，根据某组实验所得数据作出的F-v、F-v²、F-v³三个图像；研究图像后，可得出向心力F与小物体速度v的关系是　　　　　　　　 .

　 (2)为了研究F与r成的关系，实验时除了保持小物体质量不变外，还应保持物理量

　　　　　　　　 不变.

　 (3)上表是保持小物体质量不变，圆周轨道半径r=0.1m的条件下得到的一组数据，根据你已经学习过的向心力公式及上面的图线可以推算出，本实验中小物体的质量是

　　　　　　　　 Kg.

10．如图所示，水平放置的金属平行板的B板接地，A板电势为+U，两板间距离为d，d比两板的尺寸小很多，在两板之间有一长为的绝缘轻杆，可绕固定轴O在竖直面内无摩擦地自由转动，杆的两端分别连着两个小球1和2，它们的质量分别为m_I和m₂，m₁<m₂，它们的带电量分别为-q₁和+q₂，q_l<q₂，当杆由图示水平位置从静止开始转到竖直位置时(AD)

A．两球的总电势能的减少了

B．两球的总电势能的增加了

C．两球的总动能为

D．两球的总动能为