5．(2002·上海)如图4-17所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上静止自由滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_m，则(　 )

A．如果B增大，v_m将变大　　　　　　　 B．如果变大，v_m将变大

C．如果R变小，v_m将变大　　　　　　　 D．如果m变小，v_m将变大

4．如图4-16所示：半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小电珠，整个轨道处在磁感强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻为R的金属棒ab从M、N处自由静止释放，经一定时间到达导轨最低点O、O′，此时速度为v．

(1)指出金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况．

(2)求金属棒ab到达O、O′时，整个电路的瞬时电功率．

(3)求金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，小电珠上产生的热量．

3．如图4-15所示，T为理想变压器，A₁、A₂为交流电流表，R₁、R₂为定值电阻，R₃为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时(　 )

A．A₁的读数变大，A₂读数变大

B．A₁的读数变大，A₂读数变小

C．A₁的读数变小，A₂­读数变大

D．A₁的读数变小，A₂的读数变小

2．如图4-14甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=l．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．

(1)求此过程中线框产生的焦耳热；

(2)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；

(3)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U_ab随时间t变化的图象．

图4-14

1．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B随时间变化的图象如图4-13所示．t=0时刻，磁感强度的方向垂直于纸面向里．在0-4s时间内，线框的ab边受力随时间变化的图象(力的方向规定以向左为正方向)，可能如图4-14中的(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

8、电磁感应与交流电路、变压器综合

方法：①变压器遵循的是法拉第电磁感应定律，理想变压器不考虑能量损失，即输入功率等于输出功率．②理想变压器原线圈的电压决定着负线圈的电压，而副线圈上的负载反过来影响着原线圈的电流，输入功率．③远距离输电是以电功率展开分析的，其中损失功率是最为关键的因素．④在供电电路、输电电路、用电回路所构成的输电电路中， 输出电路中的电流和输电回路中的损失电压是联系其余两回路的主要物理量．

　　　　　　　　　　　　　 n₁︰n₂ ︰

图4-12

例9、有条河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想电压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V、100W”的电灯正常发光．

[跟踪练习]

7、电容、电路、电场、磁场综合

方法：从电场中的带电粒子受力分析入手，综合运用牛顿第二定律；串、并联电路的性质、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律进行分析、计算，注意电容器两端的电压和等效电路．

例8、如图4-11所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10^－14kg，带电荷量q=－1×10^－25C的粒子恰好静止不动；当S闭合时，粒子以加速度a=7m/s²向下做匀加速运动，取g=10m/s²，求：

(1)金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？

(2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

6、交变电流的三值

(1)最大值：，最大值与线圈的形状，以及转轴的位置无关，但转轴应与磁感线垂直．

(2)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的．即在同一时间内，跟某一交流电一样能使同一电阻产生相等热量的直流的数值，叫做该交流电的有效值．

正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：．各种交流电器设备上标准值及交流电表上的测量值都是指有效值．

(3)平均值　

(4)最大值、有效值和平均值的应用

①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算．正弦交变电流的有效值为，其他交流电流的有效值只能根据有效值的定义来计算．

②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值来计算．

而．

注意，平均值不等于有效值．

③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值．

例7、边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，线圈的电阻为R．求：

(1)线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量．

(2)线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量．

5、电磁感应与电路综合

方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：

(1)明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．

(2)画出等效电路图．

(3)运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．

例6、如图4-8所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为，电阻为的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿bc方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为时，导线ac中的电流为多大？方向如何？

4、电磁感应与动量、能量的综合

方法：

(1)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律

①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．

②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．

(2)从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律

①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．

②能量转化特点：其它能(如：机械能)电能内能(焦耳热)

例4、如图4-6所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b(b<h)、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动．求：

(1)线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小．

(2)线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间．

例5、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图4-7所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，磁感应强度为B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度(如图所示)，若两导体棒在运动中始终不接触，求：

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？

(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？