5、右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。下列正确反映运动员的动能随时间t变化的曲线是(忽略空气阻力)

25、(20分)某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s²)

⑴设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为v_n，求n+1号球碰撞后的速度.

⑵若N＝5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16k(16 h小于绳长)问k值为多少？

24、(9分)飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m，如图1。带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁。改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，(不计离子重力)

⑴忽略离子源中离子的初速度，①用t₁计算荷质比；②用t₂计算荷质比。

⑵离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v^/(v≠v^/)，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt，可通过调节电场E使Δt＝0。求此时E的大小。

23、(16分)t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示。其磁感应强度的大小均为B₀，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l₀。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。

⑴若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴.bc＝l_B、ab＝L，总电阻为R，线框始终保持静止。求：

①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；

②线框所受安培力的大小和方向。

⑵该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t＝0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f。

22、(17分)

⑴在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图1所示方式连接电路，电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零。闭合开关后：

①若电压表的示数为2 V，电流表的的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_____；

②若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A，小灯泡亮，则断路的导线为______；

③若反复调节滑动变阻器，小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____________.

⑵建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起(如图2)，施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出(实验1)和以一定倾角拉出(实验2)的过程中总拉力的变化情况.

①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和　　　 等。

②根据实验曲线(如图3)，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了　　　 。

③ 根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是　 　　　　　　　　。

④ 可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、　　　　 等等(答出两个即可)

24.解：设：小球m的摆线长度为l

小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：　 ①

m和M碰撞过程满足：　　 ②

　 ③

联立 ②③得：　 ④

说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：

　　 ⑤

　 ⑥

解得：　 ⑦

整理得： ⑧

所以：　 ⑨

而偏离方向为45⁰的临界速度满足：　 ⑩

联立① ⑨ ⑩代入数据解得，当n=2时，

当n=3时，

所以，最多碰撞3次

25　 解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a　 ;

对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’　 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足

解得　　 　由数学关系得到：

代入数据得到：

所以在x 轴上的范围是

23. 解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5

将v=9代入得到：t=3s,

再有 v=at

解得：a=3m/s²

(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,

则：s=at²/2　

代入数据得到 s=13.5m

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m

22．(1)①竖直位移或↑↓　　　　 衰减或衰减调节　　 y增益　

　② 扫描范围　　　 1k挡位　　 扫描微调　

(2)①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置

M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置

N点是小球2落点的平均位置

②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t,则有

小球2碰撞前静止，即

③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关

25．两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。

答案解析

14：B　 解析:由题意可以得到g’=1.6g;由黄金代换GM=gR²可以得到解得R’=2R

15：A　 解析:由振动图像得到原点处的质点在y正半轴向下运动,由于向负x轴传播,所以只有A选项正确.

16：AC　 解析: 由于两种状态下压强相等,所以在单位时间单位面积里气体分子对活塞的总冲量肯定相等;由于b状态的温度比a状态的温度要高,所以分子的平均动量增大,因为总冲量保持不变,所以b状态单位时间内冲到活塞的分子数肯定比a状态要少.

17：C　 解析:如图所示,光线射到A或B时,入射角大于临界角,发生全反射,而后由几何关系得到第二次到达界面的时候垂直打出.O点为∆ABC的重心,设EC=x,则由几何关系得到: .解得光斑半径x=2r

18：C 解析 ,选向下为正方向,由动量定理分别得到对于A图:

对于B图:

对于C图:

对于D图:

综合四个选项得到最大

19：AD　 解析: 存在两种可能,第一种n=2到n=4,由于是电子轰击,所以电子的能量必须满足13.6-0.85<E<13.6-0.54,故D选项正确;第二种可能是n=5到n=6,电子能量必须满足13.6-0.38<E<13.6-0.28,故A选项正确

20：B　 解析:运用一个结论:在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Ucd,所以c点电势为8v;

21：D解析:由初始位置可得,切割的有效长度在逐渐变大,且为逆时针,所以BD中选一个,由于BD两项中第2秒是一样的,没有区别.在第3秒内,线框已经有部分出上面磁场,切割的有效长度在减少,且为顺时针方向,所以只有D选项是正确的.

24．如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60⁰的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45⁰。