2．(淮安一调9分)物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能．转动动能的大小与角速度大小有关，为了探究转动动能的大小与角速度之间的定量关系，某同学设计了下列一个实验，即研究砂轮的转动．先让砂轮由电动机带动作匀速转动并测出其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服轮边缘的摩擦阻力做功，砂轮最后停下来，测出砂轮开始脱离动力到停止转动的圈数n，实验中得到几组n和ω的数值见下表：(砂轮直径d=10cm，转轴间摩擦力大小N)

(1)根据功能关系，请你帮他计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能，并填　 入表格内；

(2)利用实验数据，请你帮他确定此砂轮的转动动能与角速度大小定量关系式 是　　 ▲　　　 ．

答案：解：(1)-f(nπd)=0-E_k

代入数据，得 E_k=0.1n

分别填：0.5、2、8、18、32(直接填数据，正确的不扣分)

(2)E_k=2ω²

评分说明：第(1)问5分；第(2)4分。共计9分。

1．(无锡市一调)学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究。下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系。

　Ⅰ．理论探究：

　　 　　根据牛顿运动定律和有关运动学公式，推导在恒定合外力的作用下，功与物体动能变化间的关系，请在答题纸上对应位置写出你的推导过程。

　Ⅱ．实验探究：

①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：

　 　　　a．______　　　　 _▲　　　　　　 ___；b．　　　　　　 _▲　　　　　　 ____；

②如图丙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T。距离如图。则打C点时小车的速度为　　 ▲　　 　 ；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有　　 ▲　 。

答案：推导(2分)：

牛顿第二定律得F_合＝ma，由运动学公式得v₂²－v₁²=2ax，由功的定义式

W_合 ＝F_合x，三式联立得W_合 ＝

　　 Ⅱ①a.平衡摩擦力(1分)　 b.钩码的重力远小于小车的总重力(1分)　

②(2分，其它正确也得分)　 钩码的重力和小车的总质量 (2分)

11.如图所示，间距为l、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ(足够长)被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为、b的速度为。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

(1)t时刻C的加速度值；

(2)t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。

10. 如图所示，abcd为一正方形区域，正离子束从a点沿ad方向以一定速度射入，若在该区域中加上一个沿ab方向的匀强电场，电场强度为E，则离子束刚好从c点射出；若撒去电场，在该区域中加上一个垂直于abcd平面向外的匀强磁砀，磁感应强度为B，则离子束也刚好从c点射出，设离子束之间的相互作用可忽略，试求离子入射速度的大小。

9．25．(20分)如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=37⁰，导轨间距为lm，电阻不计，导轨足够长.两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B的大小相同.让a'b'固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W.求

　　 (1)ab达到的最大速度多大？

　　 (2)ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q多大？

　　 (3)如果将ab与a'b'同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q'为多大？(g=10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8)

8．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为竖直平面内的半圆且与ab相切，半径R=0.3m，质量m=0.5kg的小球A静止在轨道上，另一个质量M=1.0kg的小球B，以速度v₀=6.5m/s与小球A正碰，已知碰撞后小球A经过半圆的最高点c时的速度v=√8Rg，g取10m/s²，求：

(1)A球在c点对轨道的压力。

(2)碰撞结束时小球A和B的速度大小。

7．．如图所示，在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上距坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以发射沿+x方向速度为v₀的电子(质量为 m,电荷量为-e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去电场，只保留磁场．电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响。　

(1)求磁感应强度B和电场强度E的大小和方向．　

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的横坐标

6．．如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子(重力忽略不计)，在C点正下方紧靠N板的A点，无初速经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：

⑴筒内磁场的磁感应强度大小；

⑵带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。

5．两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场，如图所示，磁场高度均为L。一个框面与磁场方向垂直、质量为m，电阻为R，边长为L的正方形金属框abcd，从某一高度由静止释放，当ab边刚进入第一个磁场时，金属框恰好做匀速直线运动；当ab边下落到GH和JK之间的某位置时，又恰好开始做匀速直线运动。整个过程空气阻力不计。求：

(1) ab边刚进入第一个磁场时的速度v₁

(2) ab边刚刚到达第二个磁场下边界JK时的速度v₂

(3) 金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q．

4．图9(甲)所示，一对金属板M和N平行、竖直放置，M、N的中心分别有小孔P、Q，PQ连线垂直金属板。N板右侧有一半径为r的圆形有界的匀强磁场，其圆心O在PQ的延长线上，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。置于P孔附近的粒子源连续不断地沿PQ方向放射出质量为m、电量为+q的带电粒子(带电粒子所受的重力、初速度及粒子间的相互作用力可忽略)，从某一时刻开始，在板M、N间加上如图9(乙)所示的交变电压，其周期为T、电压为U，t=0时M板电势高于N板电势。已知带电粒子在M、N两板间一直做加速运动的时间小于T/2，并且只有在每一个周期的前T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：

(1)带电粒子从小孔Q中射出的最大速度；

(2)M、N两板间的距离；

(3)在沿圆形磁场的边界上，有带电粒子射出的最大弧长。