福建省厦门第一中学2008―2009学年度第一学期期中考试高二年理科数学试卷第Ⅰ卷命题教师:肖文辉审核教师:荆邵武.苏醒民 2008.11A卷——青夏教育精英家教网——

福建省厦门第一中学2008―2009学年度

第一学期期中考试

高二年理科数学试卷

第Ⅰ卷

命题教师：肖文辉审核教师：荆邵武、苏醒民 2008.11

A卷（共100分）

一、选择题（共12题，每题5分，共60分）

1、某校有下列问题：①高三毕业班500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本；②高二年足球队有11名运动员，要从中抽出2人调查学习负担情况。

方法：Ⅰ.随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.

其中问题与方法能配对的是（）

A、①Ⅰ ②Ⅱ B、①Ⅲ ② Ⅰ C、①Ⅱ ②Ⅲ D、①Ⅲ ②Ⅱ

2、从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是 ( )

A、至少1个白球，都是白球 B、至少1个白球，至少1个红球

C、至少1个白球，都是红球 D、恰好1个白球，恰好2个白球

3、设有非空集合A、B、C，若“”的充要条件是“且”，

则“”是“”的（）

A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

4、容量为的样本数据按从小到大分为组，如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

10

13

x

14

15

13

12

INPUT x

IF x>100 AND x<1000 THEN

a=x\100

b=（x-a*100）\10

c=x mod 10

x=100*c+10*b+a

PRINT x

END IF

END （第5铨）

第三组的频数和频率分别是 ( )

A、和 B、和

C、和 D、和

5、右边程序若输入x的值是351，则运行结果是（）

A、135 B、351 C、153 D、513

6、有以下四个命题，其中真命题的个数是（）

①“若，则”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若，则方程有实根”； ④“若，则”的逆否命题。

A、4 B、3 C、2 D、1

7、某校经济管理类的学生学习《统计学》的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程=a+bx．经计算，方程为＝20-0.8x，则该方程参数的计算（）　　

A、a值是明显不对的　　　　 B、b值是明显不对的

C、a值和b值都是不对的　　 D、a值和b值都是正确的

8、下图有四个游戏盘，撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，若你想增加中奖机会，应选（）

9、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( )

A、 6 ； 6 B、 5 ； 6 C、 5 ； 5 D、6 ； 5

10、将389 化成四进位制数的末位是 ( )

A、1 B、2 C、3 D、0

11、图l是某市参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)，图2是统计

图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180

(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）

A、 B、 C、 D、

12、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，记者走访了四位歌手，甲说“我获奖了”；乙说“甲、丙未获奖”；丙说“是甲或乙获奖”；丁说“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

二、填空题（共2题，每题4分，共8分）

13、厦门一中教务处要排出某班一天中语文、数学、英语、物理、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课应排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 ______

【以数字作答】

14、对于函数给出下列结论，其中正确命题的序号

① 函数的最小正周期为； ② 图像关于原点成中心对称；③图像关于直线成轴对称；

④ 图像向左平移个单位，即得到的图像；

三、解答题：（共3题，共32分）

15、为了参加2008年北京奥运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

甲

27

38

30

38

35

30

乙

33

29

38

33

30

35

（1）画出茎叶图；

（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、众数、中位数、

方差，并判断说明选谁参加比赛更合适.

16、在袋中装有个小球，其中彩色球有：个红色球，个蓝色球，个黄色球，其余为

白色球。已知从袋中取出个都是相同颜色彩球（无白色球）的概率为。

求（1）袋中有多少个红色球？

（2）从袋中随机取个球，若取得蓝色球得分，取得黄色球扣分，取得红色球或白色球不得分也不扣分，求得分不超过2分且为正分的概率。

17、已知向量，，函数，（1）求函数的单调递增区间和对称轴方程。（2）若不等式对都成立，求实数的最大值.

B卷（共50分）

K=1

X=1

n=3

DO

?k=k+1

?n=k+n

?x=x*2

LOOP UNTIL x>n

PRINT n;x

END (第19铨)

18、函数，，则任取，

使的概率为____________.

19、右边程序运行后输出的结果为___________.

20、圆与直线没有公共点的充要条件是_________.

21、连续掷两次骰子得到的点数分别为，则直线

与圆相交的概率是________ .

五、解答题：本大题共3题，共34分

22、已知命题p：函数在上单调递增；命题q：函数的定义域为R，若为真，为假，求实数a的取值范围。

23、已知数列的各项均为正数，观察下面程序框图，

（1）分别写出当；时，的表达式。

（2）当输入时，有，

求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若令，

求的值。

24、已知圆C:，直线:;（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点A、B；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）若定点分弦AB为，求直线的方程。

六、附加题：（实验班必做，共10分，均计入总分，满分160分）

25、设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P^/，则由A产生B的概率为PP^/，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳跳棋的游戏：棋盘上有第0站，第1站，第2站，第3站，…，第100站。设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第0站（即），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（胜利大本营）或100站（失败集中营）时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为。

（1）求，并根据棋子跳到第站的情况，试用表示；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）分别求玩该游戏达到胜利大本营及失败集中营的概率。

26、对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与

纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：

（1）求，；（2）记，若对一切正整数n总有成立，求m的取值范围；

（3）数列满足，且时，记．

试比较与4的大小关系．

厦门一中07级高二年理科数学期中考答案

三、解答题：

15、解：（2）

甲的众数：30，38 ；乙的众数：33；甲的中位数：32.5 ；乙的中位数：33；

∴ ，综合比较选乙参加比赛较为合适.

16、解：（1）袋中有个红色球。（2）得正分的概率为

17、解（1）单调增区间是[kπ-,kπ+](k∈z) ，对称轴方程为

（2）m的最大值为1。

B卷（共50分）

五、解答题：

四、填空题： 18、； 19、23，32 ； 20、； 21、

22、 a的取值范围是

23、解（1）当时，；当时，；

（2）；（3）

24、解（1）略；（2）它表示以点为圆心，以为半径的圆。

（3）直线的方程为：和

六、附加题：（实验班必做10分）

25、解：（1），，；

（2）

（3），

26、解：（1）．

（2）

（3）