摘要：纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列:

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设n∈N*，不等式组所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn).

（1）求(xn,yn)；

（2）设数列{an}满足a1=x1,an=yn2(++…+)(n≥2),求证：n≥2时，；

（3）在（2a）的条件下，比较(1+)(1+)…(1+)与4的大小.

 

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设n∈N*，不等式组所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）设数列{an}满足，求证：n≥2时，；
（3）在（2）的条件下，比较与4的大小．
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设n∈N*，不等式组所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）设数列{an}满足，求证：n≥2时，；
（3）在（2）的条件下，比较与4的大小．
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设n∈N*，不等式组
x＞0
y＞0
y≤-nx+2n
所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
（1）求（xn，yn）；
（2）设数列{an}满足a1=x1，an=
y
2
n
(
1
y
2
1
+
1
y
2
2
+…+
1
y
2
n-1
)，(n≥2)，求证：n≥2时，
an+1
(n+1
)
2
 
-
an
n
2
 
=
1
n
2
 
；
（3）在（2）的条件下，比较(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)与4的大小．
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对，不等式所表示的平面区域为，把内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：

（1）求，

（2）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意，

都有．

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