1、设A=｛1，2｝，B=｛1，2，3｝，C=｛z|z=x+y,x∈A，y∈B｝，则集合C的元素个数为                                                               

A．3个           B.4个              C．5个           D．6个

2、命题P：α、β为第一象限角且α＞β，命题q：tanα＞tanβ，则p是q的            

A．充分不必要条件                     B．必要不充分条件

C．充要条件                           D．既不充分也不必要条件

  3、已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=18，a₄=1，则a_n通项公式为                

A．a_n=2n-7         B．a_n=2n-3          C．a_n=n+5         D．a_n=2n+1

  4．如果ax²+bx+c>0的解集为?x?x<-2或x>4?,那么对于函数f(x)= ax²+bx+c应有                                                                    A．f(5)<f(2)<f(-1)                       B. f(2)< f(5)<f(-1)

C. f(-1)<f(2)< f(5)                        D. f(2)<f(-1)<f(5)

5、函数y=f(x)的图象过点（-1，4）且存在反函数，那么函数y=f^-1(x+4)的图象一定经过点                                                               

A．（4，3）         B．（4，-5）         C．（0，-1）       D．（8，-1）

  6、函数y=的最小正周期为                           

A．π               B．π+1             C．2π             D．2π+1

  7、数列{a_n}为等差数列，a₅，a₁₁为方程x²－50x+6=0的两个实根，则a₈的值为 

A．50              B．25              C．6              D．44

  8、设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=3a₃，则其公比q的值是        

A．－            B．             C．1或－         D．－1或

  9、函数f(x)=                                            

A．在，上递增           B．在，上递减

C．在上递增，在上递减    D．在上递增

  10、已知把函数y=sin2x图象向左平移a单位与把y=sin2x图象向右平移b单位后，所得函数图象重合，（a＞0，b＞0），则a、b关系为                                    

A．a+b=                           B．a+b=π          

C．a+b=kπ，k∈N₊                     D．a+b=, k∈N₊       

第二卷(非选择题  共100分)

注意事项：

1、请用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔在答题卡上指定区域内作答，在试卷上作答一律无效.

2、作图题可先用2B铅笔作答，确认后，再用书写黑色字迹的0.5毫米的签字笔描写清楚.

11、已知函数y=sin2x+acos2x的一条对称轴方程为x=，则函数y=sin2x+acos2x的位于对称轴x=右边的第一个对称中心为        △        .

  12、数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，已知a₃=12，S₁₀＞0,S₁₁＜0,则S_n的最大值为             .

  13、数列{a_n}中，a₁=0,a_n+1－a_n=n（n=1,2,3,…），则数列的通项为a_n=      △        .

  14、已知f(x)=1+log₂x，设数列{a_n}满足a_n=f^-1(n)（n∈N⁺），则数列{a_n}的前n项和S_n为

     　△       .

  15、函数f(x)=+2的单调递增区间     △       .

  16、函数f(x)满足f(-x)=f(x)且f(1-x)=f(1+x)，当x∈［0，1］时，f(x)=2x，则方程f(x)=1在区间［0，5］上的解集为           △          .

  17、（12分）已知2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，（α、β为锐角），求sin2α与sin的值.

18、（14分）已知等差数列{a_n}中，a₅=32，前5项和S₅=100，数列{b_n}的前n项和T_n=8-2^3-n，若存在实常数c并且对任意的正整数n，有a_n+log_Cb_n恒为常数m，试求常数c和m的值.

19、（14分）已知函数y=sin2x+2a(cosx-sinx)+a²+1

①若设cosx-sinx=t，试将y表示成t的函数f(t)

②求f(t)的最大值g(a)的表达式.

20、（14分）已知函数f(x)=x-

①求函数f(x)的定义域；

②判断并证明函数的单调性；

③求其反函数.

  21、（16分）已知数列{a_n}满足：若n=2k-1（k∈N₊），a_n=n；若n=2k（k∈N₊），a_n=a_k

①填空：a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂+a₁₄+a₁₆=       ,a=         .

②记T_n=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a+ a，求证：T_n=4^n-1+T_n-1

③证明++…+＜1.

命题：数学组  审校：朱曼丽