一玩具直升飞机.从地面竖直起飞.要降落到距离地面高L=46m的平台上．该直升飞机从静止开始起飞.以a1=2m/s2的加速度加速上升.当上升到L1=4m时.飞机立即改为以a2=1m/s2的加速度上升.当再上升L2=10m时.飞机失去动力立即以a3=8m/s2.方向向下的加速度运动.又经时间△t=1s恢复动力.飞机再以a2=1m/s2的加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．一玩具直升飞机，从地面竖直起飞，要降落到距离地面高L=46m的平台上．该直升飞机从静止开始起飞，以a₁=2m/s²的加速度加速上升，当上升到L₁=4m时，飞机立即改为以a₂=1m/s²的加速度上升，当再上升L₂=10m时，飞机失去动力立即以a₃=8m/s²、方向向下的加速度运动，又经时间△t=1s恢复动力，飞机再以a₂=1m/s²的加速度上升，求飞机需要多长时间才可以飞上平台所在的位置．

分析根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出上升4m时，再上升10m时的速度，求出两段过程中的时间，根据位移时间公式求出恢复动力这段时间内的位移，从而得出最后一段过程中的位移，结合位移时间公式求出最后一段过程中的时间，从而得出总时间．

解答解：当飞机上升到L₁=4m时，速度为：${v}_{1}=\sqrt{2{a}_{1}{L}_{1}}$=$\sqrt{2×2×4}$m/s=4m/s，
经历的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{4}{2}s=2s$，
再上升L₂=10m时，速度为：${v}_{2}=\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+2{a}_{2}{L}_{2}}$=$\sqrt{16+2×1×10}m/s=6m/s$，
经历的时间为：${t}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{6-4}{1}s=2s$，
失去动力后，经历△t时间内的位移为：${L}_{3}={v}_{2}△t-\frac{1}{2}{a}_{3}△{t}^{2}$=$6×1-\frac{1}{2}×8×1m$=2m，
速度为：v₃=v₂-a₃△t=6-8×1m/s=-2m/s，
最后一段的位移为：L₄=L-L₁-L₂-L₃=46-4-10-2m=30m，
根据${L}_{4}={v}_{3}{t}_{4}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{4}}^{2}$
得：$30=-2{t}_{4}+\frac{1}{2}×1×{{t}_{4}}^{2}$，
解得t₄=10s．
则t=t₁+t₂+△t+t₄s=2+2+1+10s=15s．
答：飞机需要15s时间才可以飞上平台所在的位置．

点评解决本题的关键理清飞机在整个过程中的运动规律，结合运动学的速度时间公式、位移时间公式、速度位移公式灵活求解．

练习册系列答案

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12．

如图，用两根长均为2d的轻绳将长为d，质量为m的均质木板悬挂在间距为3d竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时用另一块长为2d，质量为$\sqrt{\frac{6}{5}}m$木板将原木板换掉，绳子的悬挂点还在木板的两端点，木板静止时，F₁表示木板所受合力大小，F₂表示单根轻绳对未板拉力的大小，则维修后（　　）

13．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从浙江舟山某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域，此次护航从舟山启航，经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务，总航程为5千多海里，关于此次护航，下列说法正确的是（　　）

	A．	当研究护航舰艇的运行轨迹时，不能将其看做质点
	B．	“5千多海里”指的是护航舰艇的航行位移
	C．	“5千多海里”指的是护航舰艇的航行路程
	D．	根据题中数据我们可以求得此次航行的平均速度

10．

如图所示，电源电动势为E，内阻为r，外电路总电阻为R，当S闭合后，电源总功率为$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，电源的输出功率为$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，外电路消耗的功率为$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$，内部消耗的功率为$\frac{{E}^{2}r}{（R+r）^{2}}$，电源的供电效率为$\frac{R}{R+r}$×100%．

17．某行驶的小汽车的初速度为20m/s，紧急刹车，最后一秒通过的位移是2m求：
（1）小汽车的刹车加速度；
（2）刹车后小汽车的位移．

7．

在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及电键K按如图所示连接，当电键K闭合瞬间，电流表指针左偏，说明B线圈产生了感应电流，若当电键K断开瞬间，电流表指针会（填“会”或“不会”）偏转；当电键K闭合后，要使电流表的指针左偏，可采取的操作为滑动变阻器的滑片P向右滑动．

14．如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置（x）-时间（t）图线．由图可知（　　）

	A．	在t₁时刻，a、b两车相遇
	B．	在t₂时刻，a、b两车运动方向相同
	C．	在t₁到t₂这段时间内，b车的速率先减小后增大
	D．	在t₁到t₂这段时间内，b车的速率一直比a车的大

5．某实验小组利用图（a）所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到 A位置过程中，经计算机处理得到了弹簧弹力与小车位移的关系图线如图（b）所示，还得到了小车在 A位置的速度大小v_A；另外用电子秤测得小车（含位移传感器发射器）的总质量为m．回答下列问题：

（1）由图（b）可知，图（a）中A位置到力传感器的距离大于（“小于”、“等于”或“大于”）弹簧原长．
（2）小车从O位置运动到A位置过程中弹簧对小车所做的功W=$\frac{{F}_{0}+{F}_{A}}{2}$•x_A，小车的动能改变量△E_k=$\frac{1}{2}$m${{v}_{A}}^{2}$．（用m、v_A、F_A、F₀、x_A中各相关物理量表示）
（3）若将弹簧从小车上卸下，给小车一初速度v₀，让小车从轨道右端向左端滑动，利用位移传感器和计算机得到小车的速度随时间变化的图线如图（c）所示，则小车所受轨道摩擦力的大小f=m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$．（用m、v₀、t_m中各相关物理量表示）
（4）综合步骤（2）、（3），该实验所要探究的“外力做功与小车动能变化的关系”表达式是（F₀+F_A-2m$\frac{{v}_{0}}{{t}_{m}}$）x_A=mv_A²．（用m、v_A、F_A、F₀、x_A、v₀、t_m中各相关物理量表示）

6．

如图所示，在《探究加速度a与力F、质量M的关系》实验中，某同学发现，在运动中直接测出小车（包括车内砝码）所受的细绳拉力在操作上有一定困难，但当小车的质量M远大于重物的质量m时（选填：“远大于”或“远小于”），可以近似地认为小车所受的细绳拉力的大小F=mg．

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