题目内容
6.一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间t变化的关系为v=6t2(m/s).该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s时的瞬时速度大小分别为( )A. | 12m/s,39m/s | B. | 8m/s,24m/s | C. | 12m/s,19.5m/s | D. | 8m/s,12m/s |
分析 根据x=5+2t3(m),熟练写出相应时刻质点相对于原点o的位置坐标,根据位置坐标确定物体的位移大小,根据平均速度定义式直接得到相应时间内的平均速度.
解答 解:由题意一质点沿直线ox作加速运动,它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),故可知:
t=0时刻,质点的位置坐标x0=5m,2s末的位置坐标x2=21m,
因为位移是质点位置坐标的变化量,故物体在前2s内的位移x0-2=x2-x0=16m,
其平均速度为:$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{0-2}}{2}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
t=2s时的瞬时速度大小为:v=6t2=6×22=24m/s.选项B正确,ACD错误.
故选:B
点评 熟练掌握位移为位置坐标的变化量,根据题目给出的表达式,求出相应时间末位移的位置坐标,从而求出其对应时间内的位移,根据平均速度求解即可.注意因为质点不是匀变速直线运动,故不能直接使用$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$方法通过求对应时刻的速度来求平均速度.
练习册系列答案
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14.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为4米/秒,1秒后的速度大小变为6米/秒,在这1s内物体的加速度大小为( )
A. | 可能小于2米/秒2 | B. | 可能大于2米/秒2 | ||
C. | 一定等于2米/秒2 | D. | 一定等于10米/秒2 |
1.以下说法正确的是( )
A. | 只有很小的物体才能视为质点,很大的物体不能视为质点 | |
B. | 若以河岸为参考系,在顺水漂流的船上行走的人可能是静止的 | |
C. | 做直线运动的物体,其位移大小跟这段时间内它通过的路程一定相等 | |
D. | 一节课40分钟,40分钟指的是时间 |
11.如图是物体做直线运动的v-t图象.由图可知,该物体( )
A. | 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 | |
B. | 第3 s内和第4 s内的加速度相同 | |
C. | 第1 s内和第4 s内的加速度大小相等 | |
D. | 3 s末速度方向和加速度方向都发生改变 |
18.以下关于电场线的说法,正确的是( )
A. | 电场线是电荷移动的轨迹 | |
B. | 电场线是实际存在的曲线 | |
C. | 在复杂电场中,电场线可以相交 | |
D. | 同一幅图中,电场线越密的地方,电场强度越强 |