Question

17．一列火车早上8：10从天水站出发，假设整个过程火车做40m/s的匀速直线运动，半个小时后到达定西站，在该站停留了10分钟后继续出发，9：50到达终点站兰州站前某位置，火车从该位置开始刹车制动，测得加速度为0.2m/s²，最终恰好停在站内．求
（1 ）求机车从出发点到兰州站刹车制动前整个时间段内的平均速度？
（2）求机车从刹车到停下来的时间？

Answer 1

分析 （1）在刹车之前火车坐做匀速运动，根据位移时间公式求得两端匀速通过的位移，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度；
（2）火车刹车后做匀减速运动，末速度为零，根据速度时间公式求得时间

解答 解：（1）出发后到达西站运动的时间为t₁=30min=1800s，通过的位移为：x₁=vt₁=40×1800m=72000m
从西站到达兰州站的时间为：t₂=60min=3600s，
通过的位移为：x₂=40×3600m=144000m
故整个过程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}+△t}=\frac{72000+144000}{1800+600+3600}$m/s=36m/s
（2）从刹车开始做匀减速运动，根据v=v₀+at可得：$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-40}{-0.2}s=200s$
答：（1 ）机车从出发点到兰州站刹车制动前整个时间段内的平均速度为36m/s
（2）机车从刹车到停下来的时间为200s

点评 本题主要考查匀速运动和匀减速运动，再求平均速度时抓住总位移和总时间即可求得