题目内容
16.如图所示,质量为1kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成37°角,球与杆间的动摩擦因数μ=0.5.小球在竖直向上的大小为20N的拉力F下,从杆的下端由静止开始向上运动,经过1s撤去拉力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)小球沿杆上滑的加速度大小
(2)小球沿杆上滑的最大距离.
分析 (1)对物体受力分析,根据牛顿第二定律可求得加速度;
(2)根据速度公式可求得撤去拉力时的速度和位移,再对撤去拉力过程进行分析,根据牛顿第二定律可求得加速度,再根据速度和位移的关系求解位移,即可求得总位移.
解答 解:(1)物体受重力、拉力、支持力和摩擦力的作用;根据牛顿第二定律:
(F-mg)sin37°-μ(F-mg)cos37°=ma1
解得小球沿杆上滑的加速度大小:a1=2m/s2
(2)根据运动学规律:
v1=a1t1=2×1=2m/s
x1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}×2×1$=1m
撤去拉力后,小球继续向上运动根据牛顿第二定律:
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
解得:a2=10m/s2
x2=$\frac{({a}_{1}{t}_{1})^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×10}$=0.2m
联立以上各式解得小球沿杆上滑的最大距离:x=x1+x2=1+0.2=1.2m;
答:(1)小球沿杆上滑的加速度大小为2m/s2;
(2)小球沿杆上滑的最大距离为1.2m/
点评 本题考查牛顿第二定律与运动学结合的问题,解题的关键在于正确受力分析,明确加速度在力和速度之间的桥梁作用,正确选择运动学公式求解是解题的关键.
练习册系列答案
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C. | Q点向下移动时,张力变大 | D. | 条件不足,无法判断 |
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A. | 先接通电源,后释放纸带 | B. | 先释放纸带,后接通电源 | ||
C. | 接低压直流电源 | D. | 接低压交流电源 |
8.下列说法正确的是( )
A. | 高速公路上限速牌上的速度值指平均速度 | |
B. | 物理考试9:40开始,这个9:40是时间间隔 | |
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D. | 以上说法都不正确 |
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