题目内容

2．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个滑块（可视为质点）以水平速度v0沿木板从左端向右端滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止，现将木板分成A和B两段，如图乙所示，并紧挨着放在水平面上，让滑块仍以初速度v0从木板左端向右端滑动，滑块与木板的动摩擦因数处处相同，在以后的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两图中，滑块克服摩擦力做的功一样多
B．系统因摩擦产生的热量甲图比乙图多
C．最终甲、乙两图中滑块受到合外力的冲量相同
D．图乙过程中滑块与B一定不会分离

分析 比较两次运动的区别，木块一直做匀减速直线运动，木板一直做匀加速直线运动，第一次在滑块运动过程中，整个木板一直加速，第二次滑块运动的过程中，A与B先一起做加速运动，当滑块运动到B部分上后A部分停止加速做匀速直线运动，只有B部分加速，B的加速度大于开始时的加速度，通过比较滑块的位移确定是否飞离木板．（也可以使用动能定理比较）．根据摩擦力乘以相对位移等于热量比较滑块在木板B上和木板A上产生的热量关系，根据末动量以及动量定理分析合外力的冲量大小．

解答 解：设滑块的质量为m，A部分的质量为M1，B的质量为M2，则滑块在木板上运动的过程中，系统的动量守恒，选择向右为正方向，对甲图：
mv0=（m+M1+M2）v…①
对乙图，则：mv0=M1v1+（m+M2）v2…②
由于滑块滑过A后，在B上滑动的过程中，滑块的速度将大于A的速度，所以可得：
v1＜v＜v2
可知第二次时滑块的速度的变化量小一些，根据动量定理可知，滑块与B木板将比第一种的情景更早达到速度相等，所以在第二种的情况下，滑块还没有运动到B的右端，两者速度相同，即第二次时，滑块相对于木板的位移小．
A、根据动能定理可知，滑块克服摩擦力做的功等于其动能的变化，由于v＜v2，所以甲、乙两图中，滑块克服摩擦力做的功不一样多．故A错误；
B、根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程的大小大于第二次的相对路程的大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．故B正确；
C、由以上分析可知，两图中最终滑块的速度不同，则可知末动量不相同，则由动量定理可知，合外力的冲量不同，故C错误．
D、根据以上分析可知，滑块与B达相对静止时对应的位移将更小，因此滑块不会离开B物体，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查动量守恒定律的应用，解决本题的关键理清滑块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对的正确应用．

练习册系列答案
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7．如图所示，一物块静止在固定的斜面上，现给物块一个竖直向上的拉力F，且拉力的大小随时间关系满足F=kt（k为常数），则在物块离开斜面前（　　）
A．物块有可能会沿斜面向下运动一段距离
B．物块有可能会沿斜面向上运动一段距离
C．物块受到的摩擦力一直在减小
D．物块受到的摩擦力方向先沿斜面向上后沿斜面向下
8．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB．下列说法正确的是（　　）
A．电子一定从A向B运动
B．若aA＞aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA＜EpB
D．B点电势可能高于A点电势
10．某同学在“测定金属丝的电阻率”的实验中：

（1）为了精确地测出金属丝的电阻，需用欧姆表对金属丝的电阻粗测，用多用电表“×1”欧姆挡粗测其电阻示数如图甲，则阻值为5Ω；
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，从图乙中可以读出该金属丝的直径d=1.700mm．
（3）除刻度尺、电阻为Rx的金属丝的电阻、螺旋测微器外，实验室还提供如下器材，为使测量尽量精确，电流表应选A1（选填“A1”或“A2”）、电压表应选V2（选填“V1”或“V2”）．
电源E（电动势为3V、内阻约为0.5Ω）
最大阻值为20Ω的滑动变阻器R
电流表A1（量程0.6A、内阻约为2Ω）
电流表A2（量程1A、内阻约为1Ω）
电压表V1（量程15V、内阻约为3 000Ω）
电压表V2（量程3.0V、内阻约为1 000Ω）
开关一只、导线若干
（4）在测量Rx阻值时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，请在图丙中画完整测量Rx阻值的电路图．（图中务必标出选用的电表、电阻和滑动变阻器的符号）．
（5）若用刻度尺测得金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得金属丝的直径为d，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则该金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$．（用L、d、I、U表示）
17．据英国《每日邮报》报道，科学家们的最新研究发现，在我们太阳系的早期可能曾经还有过另外一颗行星，后来可能是在与海王星的碰撞中离开了太阳系．海王星本身也由于撞击，导致自身绕太阳做圆周运动的轨道半径变大，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．被撞击后离开太阳系的行星受到太阳的引力越来越小
B．如果知道行星被撞击前的轨道半径和周期，就可以求出该行星的质量
C．海王星变轨到新的轨道上，运行速度变大
D．海王星变轨到新的轨道上，运行周期变大
7．某同学做“测定电源的电动势和内阻”实验．
（1）他采用如图甲所示的实验电路进行测量．图乙给出了做实验所需要的各种仪器．请按电路图把它们连成实验电路．

（2）根据实验数据做出U-I图象，如上图丙所示，该电池的电动势E=1.45V，内电阻r=1.3Ω．
（3）这位同学对以上实验进行了误差分析，其中正确的是AC．
A．实验产生的系统误差，主要是由于电压表的分流作用
B．实验产生的系统误差，主要是由于电流表的分压作用
C．电动势的测量值小于电动势的真实值
D．内电阻的测量值大于内电阻的真实值．
14．如图所示，一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝，副线圈的匝数为100匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨的间距为0.4m，导轨上垂直于导轨由一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R1=5Ω，R2=15Ω，图中交流电压为理想电压表，导轨所在空间由垂直于导轨平面，磁感应强度大小为1T的匀强磁场，导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为v=5sin10πt（m/s），则下列说法中正确的是（　　）
A．R1的功率为0.2W
B．电压表的示数为4V
C．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04Wb/s
D．变压器常用的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了增大涡流，提高变压器的效率
11．如图所示，在水平地面上放置一倾角为θ的斜面体，斜面体的顶端有一光滑的定滑轮，一根跨过定滑轮的细绳将质量为M的盒子A与质量为m的物体B相连，现向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止．在加入沙子的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．绳子的拉力逐渐增大B．A所受的摩擦力逐渐增大
C．A对斜面的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力逐渐增加
12．如图所示是某区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，则下列说法正确的是（　　）
A．将一正电荷由B点静止释放，一定沿着电场线运动到C点
B．A点电势高于C点
C．负电荷在B点电势能大于在C点电势能
D．正电荷在B点加速度小于在A点的加速度

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