题目内容

5.如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同,相对于地心,下列说法中正确的是(  )
A.物体A和卫星C具有相同大小的线速度
B.物体A和卫星C具有相同大小的角速度
C.卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定不相同
D.卫星B在A的正上方可能出现在每天的同一时刻

分析 A静止于地球赤道上随地球一起自转,C为绕地球做圆周运动,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,A、B、C绕地心运动的周期相同,根据速度的公式v=r($\frac{2π}{T}$)可以判断物体A和卫星C的运动情况,卫星B、C轨迹在P点相交,根据牛顿第二定律判断加速度.

解答 解:AB、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转,卫星C为绕地球做圆周运动,它们绕地心运动的周期相同,则角速度相同,根据线速度公式v=$\frac{2πr}{T}$,卫星C的线速度较大,故A错误,B正确
C、万有引力产生加速度,由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知在P点加速度相同,则C错误
D、因周期相同,则经过相同的时间转过的角度相同,则B在A的正上方时能出现在每天的同一时刻,则D正确
故选:BD

点评 本题关键先列求解出线速度和加速度的表达式,再进行讨论;对于加速度,要根据题意灵活地选择恰当的表达式形式分析.

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