Question

14．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线相向运动．如图所示，若以向左为运动的正方向，A球的速度为v₁=-2m/s，B球的速度为v₂=6m/s，某时刻A球与B球发生相互碰撞，碰撞后仍在一条直线上运动，则碰后A、B球速度可能值是（　　）

• A． v_A=1m/s，v_B=3m/s
• B． v_A=7m/s，v_B=-3m/s
• C． v_A=2m/s，v_B=2m/s
• D． v_A=6m/s，v_B=-2m/s

Answer 1

分析 两球碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律分析答题，注意要分析碰撞的两种情况：非完全弹性碰撞和完全弹性碰撞．

解答 解：Ⅰ、两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向左为正方向，如果碰撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后二者的受到相等，由动量守恒定律得：mv₁+mv₂=2mv，
代入数据解得：v=2m/s；
Ⅱ、两球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向左为正方向，如果碰撞为完全弹性碰撞，由动量守恒定律得：mv₁+mv₂=mv₁′+mv₂′，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}$mv₁′²+$\frac{1}{2}$mv₂′²，
代入数据解得：v₁′=6m/s，v₂′=-2m/s；
由以上的分析可知，A的速度不可能为7m/s，B的速度不可能为3m/s，故A错误，B错误，CD正确
故选：CD

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以解题，解题时要注意各球的速度方向．