Question

17．如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷 入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为 g．关于小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有（　　）

• A． 小球的机械能减少了mgh
• B． 小球克服阻力做的功为mg（H+h）
• C． 小球所受阻力的冲量等于m$\sqrt{2gH}$
• D． 小球动量的改变量大小等于m$\sqrt{2gH}$

Answer 1

分析 通过小球重力势能和动能的变化量求出小球机械能的减小量，对全过程运用动能定理，求出小球克服阻力做功的大小，根据动量定理求出小球阻力的冲量．

解答 解：A、小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小mg（H+h），则小球的机械能减小了mg（H+h）．故A错误．
B、对全过程运用动能定理得，mg（H+h）-W_f=0，则小球克服阻力做功W_f=mg（H+h）．故B正确．
C、落到地面的速度v=$\sqrt{2gH}$，对进入泥潭的过程运用动量定理得，${I}_{G}+{I}_{f}=0-m\sqrt{2gH}$，知阻力的冲量大小不等于$m\sqrt{2gH}$．故C错误．
D、落到地面的速度v=$\sqrt{2gH}$，对进入泥潭后的速度为0，所以小球动量的改变量大小等于m$\sqrt{2gH}$．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键掌握动能定理和动量定理的运用，运用动能定理解题不需考虑速度的方向，运用动量定理解题需考虑速度的方向．