题目内容
2．
如图所示，在纸面内有一个边长为L的等边三角形abc区域，一质量为m，电量为q的带正电的粒子从a点以速度v0沿平行于纸面且垂直于bc边的方向进入此区域．若在该区域内只存在垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好能从c点离开；若该区域内只存在平行于bc边的匀强电场，该粒子恰好能从b点离开（不计粒子重力）（1）判断匀强磁场，匀强电场的方向；
（2）计算电场强度与磁场强度大小之比．
分析 （1）根据左手定则以及正电荷受力方向与电场方向相同，即可判断磁场与电场的方向；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力求出半径公式，结合几何关系；粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的合成和分解，再运用牛顿第二定律结合运动学规律解决．
解答 解：（1）根据左手定则可知：匀强磁场方向垂直纸面向外；
正电荷受力方向与电场强度方向相同，可得：匀强电场方向平行于bc边由c指向b．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，
洛伦兹力提供向心力可得：qv0B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$ ①
根据几何关系可得：r=L ②
联立①②式可得：B=$\frac{m{v}_{0}}{qL}$ ③
粒子在电场中做类平抛运动，
根据牛顿第二定律得：Eq=ma ④
运动学规律有：$\frac{\sqrt{3}}{2}$L=v0t ⑤
$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$at2 ⑥
联立④⑤⑥式可得：E=$\frac{4m{v}_{0}^{2}}{3qL}$ ⑦
联立③⑦两式可得：$\frac{E}{B}$=$\frac{{4v}_{0}}{3}$
答：（1）匀强磁场方向垂直纸面向外，匀强电场方向平行于bc边由c指向b；
（2）电场强度与磁场感应强度大小之比为$\frac{{4v}_{0}}{3}$．
点评 本题考查带电粒子在偏转电场中的类平抛运动以及在磁场中做圆周运动；磁场用洛伦兹力提供向心力求出半径公式，结合几何关系解决，类平抛运动运用运动的合成和分解以及牛顿第二定律与运动学公式解决．
练习册系列答案
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2．如图所示，从倾角为θ的斜面顶端，以初速度v0将小球水平抛出，则小球落到斜面时的时间大小为（ ）
| A． | $\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$ | B． | $\frac{2{v}_{0}cotθ}{g}$ | C． | $\frac{2{v}_{0}sinθ}{g}$ | D． | $\frac{2{v}_{0}cosθ}{g}$ |
3．
如图所示，水面下的光源S向水面A点发射一束光线，反射光线为c，折射光线分成a、b两束，则（ ）
如图所示，水面下的光源S向水面A点发射一束光线，反射光线为c，折射光线分成a、b两束，则（ ）| A． | a光对水的折射率比b光的对水的折射率小 | |
| B． | 经水面反射的光线c也可能分为两束 | |
| C． | 在真空中a光的速度比b光的速度大 | |
| D． | 若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，a光将先消失 |
10．
如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（不计空气阻力）（ ）
如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（不计空气阻力）（ ）| A． | 小球向左摆动时，小车向左运动，最高点时小车速度为零 | |
| B． | 小球向左摆动时，小车向右运动，最低点时小车速度最大 | |
| C． | 小球摆动过程中，小球的机械能守恒 | |
| D． | 小球向左摆到最低点前，小车向右运动，小球摆到最低点时小车停止运动 |
17．
如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷 入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为 g．关于小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有（ ）
如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷 入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为 g．关于小球在刚接触地面到速度变为零的过程中，下列说法中正确的有（ ）| A． | 小球的机械能减少了mgh | B． | 小球克服阻力做的功为mg（H+h） | ||
| C． | 小球所受阻力的冲量等于m$\sqrt{2gH}$ | D． | 小球动量的改变量大小等于m$\sqrt{2gH}$ |
7．一个质量为2kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止，若同时撤去其中大小分别为6N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是（ ）
| A． | 3m/s2 | B． | 5m/s2 | C． | 7m/s2 | D． | 9m/s2 |
14．
如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，均匀分布有大量的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线MN，通电导线通过细绳a、b悬挂在空中，并可自由摆动．当圆盘绕轴心OO′按图中所示方向转动时，由于安培力的作用，通电直导线向纸外摆动，则（ ）
如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，均匀分布有大量的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线MN，通电导线通过细绳a、b悬挂在空中，并可自由摆动．当圆盘绕轴心OO′按图中所示方向转动时，由于安培力的作用，通电直导线向纸外摆动，则（ ）| A． | MN中的电流方向为N→M | |
| B． | MN中的电流方向为M→N | |
| C． | 增大圆盘绕轴心转动的角速度，MN受到的安培力变大 | |
| D． | 圆盘上的负电荷受MN中电流磁场的洛伦兹力方向均相同 |
如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场．一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g．求：
如图所示，闭合等边三角形框架abc由粗细均匀的电阻丝构成，完全处于在垂直于框架平面的匀强磁场中，三角形的ab边于磁场右边界PQ平行，在拉力F作用下以垂直于边界PQ的恒定速度v把三角形框架匀速拉出磁场区域．自线框顶点c到达磁场边界PQ时刻开始计时，t1时刻框架刚好离开磁场区域．规定线框中顺时针方向为感应电流i的正方向，在三角形框架abc离开磁场的过程中，回路中的感应电流i、拉力的大小F、拉力的功率P以及在这段时间内通过线框某横截面的电荷量q随时间t（或时间平方t2）的变化规律可能正确的是（ ）
