题目内容
(15分)“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射,这次发射的卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道而奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时,卫星就必须“急刹车”,也就是近月制动,以确保卫星既能被月球准确捕获,又不会撞上月球,并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道。再经过两次轨道调整,最终进入100公里的近月圆轨道,轨道和相切于P点,如图所示。
设月球质量为M,半径为r,“嫦娥二号”卫星质量为m,轨道b距月球表面的高度为h,引力常量为G。试求下列问题:
(1)进入近月圆轨道b后,请写出卫星受到月球的万有引力表达式。
(2)卫星在近月圆轨道b上运行的速度表达式。
(3)卫星分别在椭圆轨道、近月圆轨道运动时,试比较经过P点的加速度大小,并简述理由。
(1) (2) (3),因为经过P点时受到万有引力相同。
解析试题分析:(1)根据万有引力定律有:。
(2)由万有引力提供向心力,则,解得卫星速度
(3)卫星在椭圆轨道a、近月圆轨道b运动时,经过P点时受到万有引力相同,所以向心力相同,由,知向心加速度相同,即。
考点:本题考查了万有引力定律、人造卫星的加速度、线速度、向心力的关系.
我国已成功实现“神舟8号”飞船与“天宫1号”在太空交会对接。若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行,运行周期约为91min,如图所示。下列说法中正确的是
A.和同步卫星相比,“天宫1号”的向心加速度大 |
B.“天宫1号”在此轨道运行的速度一定大于第一宇宙速度 |
C.“神舟8号”要想追上“天宫1号”实现对接,应先沿运动方向喷气,再沿与运动方向相反的方向喷气 |
D.“神舟8号”要想追上“天宫1号”实现对接,应先沿与运动方向相反的方向喷气,再沿运动方向喷气 |
引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,太阳光传到地球约需8分钟,试估算太阳与地球质量之和的数量级为
A.1024kg | B.1027kg | C.1030kg | D.1035kg |
设星球带负电,一带电粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方,又若将同样的带电粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速释放,则此带电粉尘( )
A.向星球下落 | B.仍在原处悬浮 | C.推向太空 | D.无法判断 |
“嫦娥一号”于2009年3月1日下午4时13分成功撞月,从发射到撞月历时433天,标志我国一期探月工程圆满结束.其中,卫星发射过程先在近地圆轨道绕行3周,再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行.若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6,月球半径为地球半径的1/4,根据以上信息得( )
A.绕月与绕地飞行周期之比为∶ |
B.绕月与绕地飞行周期之比为∶ |
C.绕月与绕地飞行向心加速度之比为6∶1 |
D.月球与地球质量之比为1∶96 |
根据开普勒对第谷观测记录的研究发现,关于行星的运动,判断下列论述正确的是( )
A.行星绕太阳做匀速圆周运动 |
B.在公式R3/T2=k中,k是和太阳的质量有关的量 |
C.在公式R3/T2=k中,R是行星中心到太阳中心的距离 |
D.以上三点均不正确 |