Question

【题目】晚间，甲火车以4 m/s的速度匀速前进，当时乙火车误入同一轨道，且以20 m/s的速度追向甲车，当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m，乙车立即制动，已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止．试求：

（1）是否会发生撞车事故？

（2）若要避免两车相撞，乙车刹车的加速度至少应为多大？（结果保留小数点后三位）

Answer 1

【答案】（1）会发生撞车（2）1.024 m/s2

【解析】

(1)乙车制动时的加速度：

当甲、乙两车速度相等时有：v甲＝v乙＝v0＋at

解得：

t＝16 s

此过程甲车位移：

x甲＝v甲t＝64 m

乙车位移：

由于

x甲＋125 m<x乙

所以两车会发生撞车事故。

(2)两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速度相同则:

125＋v甲t′＝v0t′＋a′t′2

v甲＝v0＋a′t′

代入数据解得:

t′＝15.625 s

a′＝－1.024 m/s2

即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为1.024 m/s2。