题目内容
【题目】如图所示，一排球球内气体的压强为p0 ，体积为V0 ，温度为T0 ，用大气筒对排球冲入压强为p0 ，温度为T0的气体，使球内气体压强变为3 p0 ，同时温度升至2 T0 ，充气过程中气体向外放出Q的热量，假设排球体积不变，气体内能U与温度的关系为U=kT (k为正常数)，求：
(i)打气筒对排球充入压强为p0，温度为T0的气体的体积；
(ii)打气筒对排球充气过程中打气筒对气体做的功。
【答案】(i) V=0.5V0(ii) W=Q+kT0
【解析】
(i)打气筒对排球充入压强为p0、温度为T0的气体的体积为V，以排球内气体与充入的气体整体为研究对象。
气体的初状态参量：p1=p0；V1=V0+V；T1=T0
气体的末状态参量：p2=3p0；V2=V0；T2=2T0
根据理想气体状态方程得：
代入解得：
V=0.5V0
(ii)因为气体内能U与温度的关系为U=kT
所以打气过程内能变化：
△U=k(2T0T0)=kT0
由热力学第一定律得：
△U=W+(Q)
解得打气筒对气体做的功：
W=Q+kT0
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