题目内容

5．某同学设计如图甲所示的电路来测量电阻丝的电阻率以及电源的电动势和内阻，已知电阻丝接入电路的有效长度为L，直径为d，定值电阻为R0，R为滑动变阻器，待测电阻丝的电阻为Rx，A1和A2为内阻很小的电流表，实验操作如下：

（1）用米尺测出电阻丝的有效长度L；
（2）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测微器的示数如图乙所示，该电阻丝直径的测量值d=2.793mm；
（3）闭合开关K，将滑动变阻器的滑片移到最右端，电流表A1、A2的示数分别为I10、I20，则电阻丝的电阻Rx=$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R0（用题中已知量的符号表示）；
（4）利用电阻定律，结合（3）中Rx的值可以求出电阻率，考虑到电流表有内阻而产生误差，使得电阻率的测量值小于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）调节滑动变阻器的滑片，利用测出的数据绘出的I1-I2图线如图丙所示（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数），已知图线的斜率为k，与纵轴的截距为b，则电源电动势和内阻的测量值E=$\frac{b}{k}{R}_{x}$，r=$\frac{1-k}{k}$Rx（用已知量的符号表示）．

分析 （2）螺旋测微器又称千分尺，精确度为0.01mm；螺旋测微器读数=固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（3）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律即可求出对应的待测电阻的阻值；
（4）根据电流表内阻的影响进行分析，从而明确电阻率测量的误差情况；
（5）根据闭合电路欧姆定律进行分析，结合图形即可求得电动势和内电阻．

解答 解：（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度读数：2.5mm；可动刻度读数0.01mm×29.3=0.293mm；
故螺旋测微器读数为：2.5mm+0.293mm=2.793mm；
（3）将滑动变阻器的滑片移到最右端，电路中R0与电流表A2串联后与Rx并联，则Rx两端的电压U=I20R0；流过Rx的电流为I10-I20；
则由欧姆定律可得Rx=$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R0
（4）由于电流表A2内阻的影响，使电压值偏小，因此求出的电阻值偏小，故电阻率偏小；
（5）根据闭合电路欧姆定律可知，（I1-I2）Rx=E-I1r
变形可得：I1=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+r}{I}_{2}$+$\frac{E}{{R}_{x}+r}$
则可知：$\frac{{R}_{x}}{{R}_{x}+r}$=k
$\frac{E}{{R}_{x}+r}$=b
联立解得：E=$\frac{b}{k}{R}_{x}$；
r=$\frac{1-k}{k}$Rx
故答案为：（2）2.793；（3）$\frac{I_{20}}{I_{10}-I_{20}}$R0；（4）小于（5）$\frac{b}{k}{R}_{x}$；$\frac{1-k}{k}$Rx；

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道在测量电源电动势和内阻时，要注意根据画出的图象结合原理进行分析，正确建立函数关系即可准确求解．

练习册系列答案
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D．如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入8颗同样子弹（子弹均未穿出）
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13．如图为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2=2R1．一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，则入射角i的最小值（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
20．在如图所示空间直角坐标系Oxyz中，空间分布着沿z轴正方向的匀强磁场（z轴正方向垂直纸面向 里）．x=0为磁场分界面，在x＞0的区域内，磁感应强度大小为B1，在x＜0的区域内磁感应强度大小为B2，且B1=3B0、B2=4B0．在t=0时刻，处于坐标原点的一个质量为m的静止中性粒子分裂为两个带电粒子a和b，a、b质量之比ma：mb=17：7．已知中性粒子分裂后瞬间，粒子a的速度为va，且沿x轴正方向，粒子a带电量为+q． 设整个磁场区域都处于真空中，且不考虑粒子重力及分裂后a、b两粒子的相互作用力．求：
（1）分裂后瞬间b的速度大小．
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（3）粒子a、b从分裂到相遇于分界面所经历的时间是多少？并求出相遇处的y坐标（结果中的磁感应强度用B0表示）．
10．在物理课外活动中，某物理兴趣小组根据所学知识制作了一个简单的欧姆表，实验原理如图1所示，其中选用的电流表的满偏电流为1mA，欧姆表盘尚未刻度．

（1）为了测量该欧姆表的内阻和表内电源电动势，甲同学进行了如下实验：
①将A、B接线柱短接，调节R1的阻值使电表指针满偏；
②将A、B接线柱同一电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针刚好指在表盘的中间刻度处，此时电阻箱的电阻值为3000Ω．
③计算该欧姆表内电池的电动势为3V．
（2）乙同学进行实验探究的设计想利用该欧姆表测一个内阻不计的未知电源电动势．于是将该欧姆表调零后，分别用A、B接线柱与未知电源的正、负极连接，若指针指在图2所示位置，则待测电源的电动势为1.2V．（保留两位有效数字）．
（3）为探究该实验测验是否准确，丙同学根据所学知识设计了如下的实验：电路图如图3所示：其中E为供电电源，ES为电动势已知的标准电源（其电动势用ES表示），Ex是待测电动势的电源，K为单刀双掷开关，G为灵敏电流及，B为滑动触头，AC是一条粗细均匀的电阻线．实验步骤如下：
①将K合向触点1，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L1
②将K合向触点2，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L2
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17．某质点在同一直线上运动时的位移-时间（x-t）图象为一抛物线，这条抛物线关于t=t0对称，点（t0，0）为抛物线的顶点．下列说法正确的是（　　）
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7．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中（　　）
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