Question

17．一木块沿光滑水平面以6m/s向右匀速直线运动，一颗子弹以10m/s的速度沿水平向左迎面击中木块，子弹射入木块后未穿出，木块继续向右运动，速度变为5m/s．下列说法正确的是（　　）

• A． 木块与子弹的质量比为15：1
• B． 若第二颗同样的子弹以相同的速度再次射入木块后（未穿出），则木块以3m/s的速度向右运动
• C． 如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入4颗同样子弹（子弹均未穿出）
• D． 如果想让木块停止运动，应以相同的速度再向木块迎面射入8颗同样子弹（子弹均未穿出）

Answer 1

分析 子弹击中木块的过程，遵守动量守恒定律，由动量守恒定律可求得木块与子弹的质量比．再用同样的方法求第二颗子弹击中木块后的速度．如果想让木块停止运动，以所有子弹和木块组成的系统为研究对象，由动量守恒定律求子弹的数目．

解答 解：A、设木块与子弹的质量分别为M和m．取向右为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₁-mv₂=（M+m）v
将v₁=6m/s，v₂=10m/s，v=5m/s代入上式解得 M：m=15：1，故A正确．
B、若第二颗同样的子弹以相同的速度再次射入木块后（未穿出），由动量守恒定律得：
（M+m）v-mv₂=（M+2m）v′
解得：v′=$\frac{70}{17}$m/s，方向向右，故B错误．
CD、如果想让木块停止运动，设应以相同的速度再向木块迎面射入n颗同样子弹．由动量守恒定律得 Mv₁-（n+1）mv₂=0，解得 n=8，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决打击问题时，关键是抓住基本规律：动量守恒定律，解题时要注意选取正方向用正负号表示速度的方向．