Question

10．在物理课外活动中，某物理兴趣小组根据所学知识制作了一个简单的欧姆表，实验原理如图1所示，其中选用的电流表的满偏电流为1mA，欧姆表盘尚未刻度．

（1）为了测量该欧姆表的内阻和表内电源电动势，甲同学进行了如下实验：
①将A、B接线柱短接，调节R₁的阻值使电表指针满偏；
②将A、B接线柱同一电阻箱相连，调节电阻箱使电表指针刚好指在表盘的中间刻度处，此时电阻箱的电阻值为3000Ω．
③计算该欧姆表内电池的电动势为3V．
（2）乙同学进行实验探究的设计想利用该欧姆表测一个内阻不计的未知电源电动势．于是将该欧姆表调零后，分别用A、B接线柱与未知电源的正、负极连接，若指针指在图2所示位置，则待测电源的电动势为1.2V．（保留两位有效数字）．
（3）为探究该实验测验是否准确，丙同学根据所学知识设计了如下的实验：电路图如图3所示：其中E为供电电源，E_S为电动势已知的标准电源（其电动势用E_S表示），E_x是待测电动势的电源，K为单刀双掷开关，G为灵敏电流及，B为滑动触头，AC是一条粗细均匀的电阻线．实验步骤如下：
①将K合向触点1，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L₁
②将K合向触点2，调节C，使得G的示数为0；并测得C到A的距离为L₂
则待测电源的电动势为$\frac{{L}_{1}{E}_{3}}{{L}_{2}}$．（用E_S、L₁、L₂表示）

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，根据闭合电路欧姆定律可明确电源的电动势大小；
（2）根据欧姆定律可求得电源的总电动势，再根据两电源的连接方式进行分析，从而求出待测电源的电动势；
（3）明确补偿法的基本原理，根据供电电路分析AB间的电势差，要使G中电流为零应使接入电源与供电电路提供的电势差大小相等方向相反，从而明确待测电源的电动势．

解答 解：（1）指针指在中间位置，故示数为5mA，此时电阻箱电阻应与内电阻相同，故内外电阻之和为：R=2×3000=6000Ω，故电源电动势为：E=0.5×10^-3×6000=3V；
（2）由图可知，电流表示数为0.6mA，电源的总电动势为：E_总=0.6×10^-3×3000=1.8V；故说明两电源的电动势应相反，而待测电源的电动势为：E’=3-1.8=1.2V；
（3）要使G中电流为零，应使AB间电势差为零，则有：
$\frac{{L}_{1}}{L}E$=E_测
$\frac{{L}_{2}}{L}E={E}_{S}$   
联立解得：E_测=$\frac{{L}_{1}{E}_{3}}{{L}_{2}}$
故答案为：（1）3；   （2）1.2；  （3）$\frac{{L}_{1}{E}_{3}}{{L}_{2}}$

点评 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，要注意正确分析电路结构，明确实验原理，从而确定实验方法；本题关键明确第三问中补偿法的正确应用，掌握电路分析的基本方法．