题目内容
3.如图所示,一竖直放置的薄壁气缸,由截面积不同的两个圆筒连接而成,上端与大气相连,下端封闭,但有阀门K与大气相连.质量为m=314kg活塞A,它可以在筒内无摩擦地上下滑动且不漏气.圆筒的深度和直径数值如图所示(图中d=0.2m).开始时,活塞在如图位置,室温27o,现关闭阀门K,对密封气体进行加热,大气压强p0=1.0×105Pa,重力加速度为g=10m/s2.问:①活塞A刚要运动时,密封气体的温度是多少?
②活塞A升到圆筒最上端时,密封气体的温度是多少?
分析 ①活塞A刚要运动时,对活塞A根据受力平衡求出缸内密封气体的压强,汽缸内气体的体积不变,由查理定律即可求出活塞刚要运动时,缸内气体的温度;
②对活塞A受力分析,由平衡条件求出升到圆筒最上端时缸内气体的压强,再对气体运用气体状态方程列式求出活塞A升到圆筒最上端时,密封气体的温度;
解答 解:①活塞A刚要运动时,活塞A只受重力、大气对它向下的压力和密封气体对它向上的压力,且合力为0,
${p}_{0}^{\;}π{d}_{\;}^{2}+mg={p}_{1}^{\;}π(\frac{d}{2})_{\;}^{2}$
解得密封气体的压强为:${p}_{1}^{\;}=5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
汽缸内气体的体积不变,由查理定律得:$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{p}_{1}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$,${T}_{0}^{\;}=(27+273)K$
解得:${T}_{1}^{\;}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{p}_{0}^{\;}}{T}_{0}^{\;}=1500K$
②当活塞A升到圆筒最上端时,满足:${p}_{0}^{\;}π{d}_{\;}^{2}+mg={p}_{2}^{\;}π{d}_{\;}^{2}$
解得密封气体的压强为:${p}_{2}^{\;}=1.25×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
初状态:压强${p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$,体积${V}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}π{d}_{\;}^{3}$,温度${T}_{0}^{\;}=(27+273)K=300K$
末状态:压强${p}_{2}^{\;}=1.25×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$,体积${V}_{2}^{\;}=\frac{5}{2}π{d}_{\;}^{3}$
由理想气体状态方程有:$\frac{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
解得:${T}_{2}^{\;}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}{T}_{0}^{\;}}{{p}_{0}^{\;}{V}_{0}^{\;}}=1875K$
答:①活塞A刚要运动时,密封气体的温度是1500K
②活塞A升到圆筒最上端时,密封气体的温度是1875K
点评 本题关键是根据题干,挖掘出隐含条件,判断封闭气体做何种变化,然后找出初末状态参量,选择气体实验定律或气体状态方程列式求解即可.
A. | 做功一定为0 | |
B. | 做功一定不为0 | |
C. | 做功一定是$\frac{1}{2}$mv02 | |
D. | 做功可能是0到$\frac{1}{2}$mv02之间的某一个值 |
A. | $\frac{a_1}{a_2}=\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{a_2}{a_3}=\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{v_2}{v_3}=2$ |
A. | 只要入射角足够大,光线在界面1上可能发生全反射现象 | |
B. | 只要入射角足够大,光线在界面2上可能发生全反射现象 | |
C. | 不管入射角多大,光线在界面1上都不可能发生全反射现象 | |
D. | 光线穿过玻璃砖后传播方向不变,只发生侧移 |
A. | A球的质量一定大于B球的质量 | |
B. | 若两球同向运动,碰撞前,A球在前,B球在后,则A球的质量一定等于B球的质量 | |
C. | 碰撞后A、B两球的总动量大小为2kg•m/s | |
D. | 碰撞后两球运动方向可能都与碰撞前A球运动方向相同 |