题目内容
5.如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则( )A. | 物体一定沿虚线向下运动 | B. | 物体一定沿虚线向上运动 | ||
C. | 物体与斜面间的动摩擦因数μ数$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | 物体与斜面闻的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
分析 本题具有一定的空间思维逻辑,画出受力分析图,然后进行受力分析,最后简化到斜面平面内的受力分析.
解答 解:对物块进行受力分析,如图所示:
物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动,因为G,N,F三力的合力方向向下,故摩擦力f方向沿斜面虚线向上,所以物块向下运动,故A正确;
现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边(也垂直于推力F)的下滑力G1、垂直与斜面的力G2,如图所示:
其中G2恰好把N平衡掉了,这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,
根据三力平衡特点,F与G1的合力必沿斜面向下,同时摩擦力f 只能沿斜面向上,故选项A对BC错;根据几何关系,F与G1的合力F合=$\frac{{G}_{1}}{cos45°}$=$\sqrt{2}$G1,即f=$\sqrt{2}$G1,故物体与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{f}{N}$=$\frac{\sqrt{2}Gsin30°}{Gcos30°}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,故选项D正确.
故选:AD.
点评 本题意在考查动态平衡问题,考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力,解答的关键是把空间的受力关系能转化为平面内的受力关系.
练习册系列答案
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