Question

16．为了缓解紧张的学习和生活带来的压力，感受久违的童真、童趣，育才中学组织了一次放风筝比赛活动．只要手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处．某同学将一只重为4N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图甲所示，这时该同学拉线的力为5N．求风对风筝的作用力大小和风力的方向与水平方向所成角的正切值．

Answer 1

分析 对风筝进行受力分析，作出受力示意图，根据共点力的平衡条件可列出平衡方程求解风力的大小，以及风力的方向与水平方向所成角的正切值．

解答 解：风筝受到重力G、风力F_风和拉力F三个力的作用，受力图如图所示，由平衡条件知：

风力的水平分力大小 F_风x=Fcos53°=5×0.6N=3N　
风力的竖直分力大小 F_风y=Fsin53°+G=5×0.8N+4N=8N　
则风力的大小 F_风═$\sqrt{{F}_{风x}^{2}+{F}_{风y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}$N=$\sqrt{73}$N=8.54N　
设风力的方向与水平方向成θ角，则：
   tanθ=$\frac{{F}_{风y}}{{F}_{风x}}$=$\frac{8}{3}$
答：风对风筝的作用力大小是8.54N，风力的方向与水平方向所成角的正切值是$\frac{8}{3}$．

点评 本题是共点力的平衡条件的应用，分析受力情况，可根据力的合成法或分解法得出某个方向的平衡方程是关键．