题目内容
10.如图一条不可伸长的轻绳长为L,一端用手握住,另一端系一质量为m的小滑块,现使手握的一端在水平桌面上做半径为R,角速度为ω的匀速圆周运动.且使绳始终与半径为R圆相切,小滑块也将在同一水平面内做匀速圆周运动.若人手对绳子拉力做功的功率为P,则下列说法正确的是( )A. | 小滑块做匀速圆周运动的线速度大小为ωL | |
B. | 小滑块在水平面上受到轻绳的拉力为$\frac{P}{Rω}$ | |
C. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的大小为$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$ | |
D. | 小滑块在运动过程中受到的摩擦力的方向指向圆心 |
分析 小球在水平面内做匀速圆周运动,根据线速度与角速度的关系即可求出线速度;根据拉力的功率与手的速度关系求出拉力的大小;根据功能关系以及瞬时功率的表达式,结合滑块的线速度求出摩擦力的功率.
解答 解:A、手握着细绳做的是匀速圆周运动,所以细绳的另外一端小球随着小球做的也是匀速圆周运动.设大圆为r.由几何关系可知r=$\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}$,则m的线速度:v=$ωr=ω•\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}$.故A错误;
B、人手对绳子拉力做功的功率为P,设绳中张力为T,则T=$\frac{P}{{v}_{手}}=\frac{P}{ωR}$.故B正确;
C、滑块运动的过程中在水平方向只受到绳子的拉力与摩擦力的作用,滑块的线速度不变,则摩擦力的功率与拉力的功率是相等的,所以摩擦力的大小:
$f=\frac{P}{v}$=$\frac{P}{ω\sqrt{{R}^{2}+{L}^{2}}}$.故C正确;
D、滑块受到的摩擦力属于滑动摩擦力,方向始终与相对运动的方向相反,即与线速度的方向始终相反.故D错误
故选:BC
点评 小球的受力分析是本题的关键,根据小球的受力的状态分析,由瞬时功率的表达式分析即可求得小球的受力和运动的情况.
练习册系列答案
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20.如图所示,一斜面体M放在粗糙水平地面上,一物体m恰能沿此斜面体的斜面匀速下滑,此时斜面体静止.现增大斜面体的倾角,使物体沿斜面加速下滑,此时斜面体仍静止.则斜面体受地面的摩擦力( )
A. | 方向水平向左 | B. | 方向水平向右 | ||
C. | 大小为零 | D. | 无法判断大小和方向 |
1.A、B两小球的质量分别为2m和m,用长度相同的两根细线把两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线将A、B连接在一起,然后,用一水平方向的力F作用在A球上,此时三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好处于竖直方向,两球均处于静止状态,如图,不考虑小球大小,则力F的大小为( )
A. | mg | B. | 2mg | C. | 2$\sqrt{3}$mg | D. | 2$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg |
18.如图,两梯形物块A和B叠放并置于水平地面上处于静止状态,则( )
A. | A、B两物块间只有弹力作用 | |
B. | B物块对A物块的弹力一定竖直向上 | |
C. | 水平地面对B物块没有摩擦力作用 | |
D. | 水平地面对B物块的摩擦力方向向左 |
5.如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则( )
A. | 物体一定沿虚线向下运动 | B. | 物体一定沿虚线向上运动 | ||
C. | 物体与斜面间的动摩擦因数μ数$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | 物体与斜面闻的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
15.如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与它的卫星,需要测量卫星的( )
A. | 质量 | B. | 运动周期 | C. | 轨道半径 | D. | 半径 |
20.一星球半径与地球相同,质量为地球的一半,则物体在该星球表面所受的万有引力大小是它在地球表面所受万有引力大小的( )
A. | 0.25倍 | B. | 0.5倍 | C. | 2倍 | D. | 4倍 |