题目内容
16.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的直径.如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图,磁感应强度大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=k(k<0),则( )A. | 圆环具有扩张的趋势 | |
B. | 圆环中产生逆时针方向的感应电流 | |
C. | 圆环中感应电流的大小为$\frac{krS}{2ρ}$ | |
D. | 图中a、b两点之间的电势差UAB=|$\frac{1}{4}$kπr2| |
分析 由题意可知,磁通量减小,由楞次定律可判断感应电流的方向;由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势;由闭合电路的欧姆定律可得出ab间的电势差.
解答 解:A、由楞次定律的“来拒去留”可知,为了阻碍磁通量的减小,线圈有扩张的趋势,故A正确;
B、磁通量向里减小,由楞次定律“增反减同”可知,线圈中的感应电流方向为顺时针;故B错误;
C、由法拉第电磁感应定律可知,E=$\frac{△Bs}{2△t}$=$\frac{△Bπ{r}^{2}}{2△t}$=$\frac{1}{2}$kπr2,感应电流I=$\frac{ES}{4ρπr}$=$\frac{KSr}{4ρ}$,故C错误;
D、与闭合电路欧姆定律可知,ab两点间的电势差为$\frac{E}{2}$=|$\frac{1}{4}$kπr2|,故D正确;
故选:AD.
点评 本题考查楞次定律及法拉第电磁感应定律的应用,注意正确应用楞次定律的两种描述;同时还要注意求磁通量时,面积应为有效面积,本题中不能当作圆的面积来求,而是圆中含有磁通量的部分面积.
练习册系列答案
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