Question

7．如图所示，质量为m=200g的物体从半径为R=2.0m的半圆形轨道边缘由静止开始下滑，滑至最低点时对轨道的压力为物体重力的1.2倍，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球经过最低点是的速度；
（2）物体在下滑到最低点的过程中，克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）小球在最低点受到的向心力由重力和支持力提供；由向心力公式可求得小球经最低点的速度；
（2）对下滑过程由动能定理可求得摩擦力所做的功．

解答 解：（1）由合外力充当向心力可知：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\sqrt{0.2gR}$=$\sqrt{0.2×10×2}$=2m/s；
（2）对全过程由动能定理可得：
mgR-W_f=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：W_f=mgR-$\frac{1}{2}$mv²=0.2×10×2-$\frac{1}{2}×0.2$×4=3.6J；
答：（1）小球经过最低点的速度为2m/s；
（2）物体在下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做功为3.6J．

点评 本题考查动能定理的应用及向心力公式，要注意正确受力分析，明确合外力的效果，并正确应用动能定理求解．