Question

16．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的小球，物体落地时的速度为v，则（　　）

• A． 人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• B． 人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv²-mgh
• C． 取地面为零势能面，小球落地时的机械能是$\frac{1}{2}$mv²
• D． 取地面为零势能面，小球落地时的机械能是$\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 （1）人对小球做的功等于小球获得的初动能，根据对抛出到落地的过程运用动能定理即可求得初动能；
（2）小球落地的机械能等于落地时的动能加重力势能，以地面为重力势能的零点，所以小球落地的机械能等于落地时的动能．

解答 解：AB、人对小球做的功等于小球获得的初动能，根据对抛出到落地的过程运用动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgh，即人对小球做的功等于$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-mgh，故A错误，B正确；
CD、小球落地的机械能等于落地时的动能加重力势能，以地面为重力势能的零点，所以小球落地的机械能等于落地时的动能，即为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了动能定理的直接应用，在不涉及到运动时间和运动过程以及变力做功时运用动能定理解题较为简洁、方便．该题难度不大，属于基础题．