Question

6．如图所示，滑雪坡道由直滑道AB和圆弧滑道BCD两部分组成（图中实线部分），其中C为圆弧滑道最低点，BD为水平面．滑雪者从比水平面高h=45m处由静止释放，离开D点后在空中飞行，假设忽略滑雪坡道的阻力与空气阻力，重力加速度g取10m/s²．
（1）问滑雪者所受重力的瞬时功率在B点时大还是C点时大？
（2）求滑雪者通过D点时的速度大小？

Answer 1

分析 （1）根据P=Fvcosθ比较即可；
（2）滑雪者运动的过程中只有重力做功，根据机械能守恒即可求出．

解答 解：（1）滑雪者在B点速度的方向沿斜面向下，重力的瞬时功率不等于0；而在C点的速度方向沿水平方向，可知在C点滑雪者受到的重力的瞬时功率等于0；
所以滑雪者所受重力的瞬时功率在B点时大．
（2）忽略滑雪坡道的阻力与空气阻力，滑雪者运动的过程中只有重力做功，则：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
所以：${v}_{D}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×45}=30$m/s
答：（1）B点大；
（2）滑雪者通过D点时的速度大小是30m/s．

点评 在解答该题时，要注意，虽然滑雪者在C点的速度比较大，但C点速度的方向沿水平方向，重力的瞬时功率等于0！