如图所示.在距地面高h1=2m的光滑水平台面上.一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣k锁住.储存的弹性势能Ep=4.5J．现打开锁扣K.物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台.并恰好从B点沿切线方向进入光滑的BC斜面.已知B点距水平地面的高h2=1.2m.小物块过C点无机械能损失.并与水平地面上长为L=10m的粗糙直轨道CD平滑连接.小物块沿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．如图所示，在距地面高h₁=2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣k锁住，储存的弹性势能Ep=4.5J．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑的BC斜面，已知B点距水平地面的高h₂=1.2m，小物块过C点无机械能损失，并与水平地面上长为L=10m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s²，空气阻力忽略不计．试求：

（1）小物块运动到平台末端A的瞬时速度V_A大小；
（2）小物块从A到B的时间、水平位移大小以及斜面倾角θ的正切（tanθ）大小；
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

分析（1）小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒求出速度；
（2）从A到B点过程，根据平抛运动规律求解即可；
（3）μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系求出最大值，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系求出最小值，进而求出范围．

解答解：（1）小物块与弹簧分离过程中，机械能守恒，则有：
${E}_{P}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$
解得：v_A=3m/s
（2）从A到B点过程，根据平抛运动规律可知，
${h}_{1}-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=0.4s
水平位移：x=vt
解得：x=1.2m
竖直方向速度v_y=gt=4m/s
tanθ=$\frac{{v}_{A}}{{v}_{y}}=\frac{3}{4}$
（3）依据题意有：
①μ的最大值对应的是物块撞墙瞬间的速度趋近于零，根据功能关系有：
mgh₁+E_P＞μmgL
带入数据解得：μ＜0.245
②对于μ的最小值求解，物体第一次碰撞后反弹，恰好不能过C点，根据功能关系有：
mgh₁+E_P≤2μmgL
解得μ≥0.1225
综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值：0.1225≤μ＜0.245．
答：（1）小物块运动到平台末端A的瞬时速度V_A大小为3m/s；
（2）小物块从A到B的时间为0.4s，水平位移大小为1.2m，斜面倾角θ的正切（tanθ）大小为$\frac{3}{4}$；
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度等大反向，只会发生一次碰撞，且不能再次经过C点，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足0.1225≤μ＜0.245．

点评本题主要考查了机械能守恒定律以及平抛运动基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，知道从A到B点过程中物体做平抛运动，难度适中．

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	A．	T先大后小再回到T₀		B．	T先小后大再回到T₀
	C．	T一直变大		D．	T一直变小

2．

如图，水平传送带两端点A、B间距离L=5m，传送带以v₀=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．现将一质m=lkg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g取10m/s²．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中（　　）

	A．	小煤块从A运动到B的时间是$\sqrt{5}$s
	B．	划痕长度是0.5m
	C．	皮带对物块的摩擦力做的功为10J
	D．	由于传送煤块而使电动机多输出的能量为4J

19．

如图所示，绝热容器内装有某种理想气体，一无摩擦透热活塞将其分为两部分．初始状态T_A=127℃，T_B=207℃，V_B=2VA，经过足够长的时间后，两边温度相等时，两部分气体的体积之比V_A：V_B=3：5．

6．

如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距为r，A带电量Q_A=10q，B带电量Q_B=q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动．求：
（1）C球的电性和电量Q_C；
（2）水平力F的大小．

16．关于电源的电动势，下列说法中不正确的是（　　）

	A．	电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大
	B．	电源就是产生电荷的装置
	C．	电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功
	D．	电源的电动势由电源自身决定，与外电路的组成无关

3．

两个质量相等的弹性小球，分别挂在两根不可伸长的细绳上，两绳相互平行，重心在同一水平线上且相互接触，如图所示，第一球的摆长为L，第二球的摆长为4L．现将第一球拉开一个很小的角度后释放并同时计时，在第一球摆动周期的2倍时间内，两球的碰撞次数为（　　）

20．强度不同的两束绿光分别去照射两种不同的金属，结果均发生了光电效应，则（　　）

	A．	强度大的绿光照射的金属，逸出的光电子的初动能一定大
	B．	两种金属逸出光电子的最大初动能一定相同
	C．	改为用蓝光照射这两种金属肯定还可以发生光电效应现象
	D．	在相同时间内，强度较大的绿光照射的金属逸出的光电子数较多

1．

如图，两个固定的正负点电荷带电量分别为Q₁和Q₂，在它们连线的延长线上有a、b、c三点，而b点的合场强刚好为零，即E_b=0．那么1（　　）

	A．	c点的合场强方向一定沿连线方向指向左侧
	B．	两固定点电荷的电量关系一定是Q₁＞Q₂
	C．	若将正电荷q放于b点，它所受电场力和具有的电势能一定均为零
	D．	若将正电荷q从a移向b，它的电势能将增加

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