Question

6．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距为r，A带电量Q_A=10q，B带电量Q_B=q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动．求：
（1）C球的电性和电量Q_C；
（2）水平力F的大小．

Answer 1

分析 先把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律即可解题．

解答 解：（1）由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷．
（2）以三球为整体，设系统加速度为a，
由牛顿第二定律：则F=3ma，且F-F_BC-F_AC=ma        ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：k$\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2L）^{2}}$-k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma    ②
对B：k$\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}$+k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma      ③
联立三式，解得：q_C=$\frac{40}{3}$q
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）C球带负电；电量为$\frac{40}{3}$q；
（2）外力F的大小为$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$．

点评 本题的关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法研究．要对研究对象进行受力分析，运用库仑定律结合牛顿第二定律列式研究．