题目内容
6.如图所示,光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量均为m,间距为r,A带电量QA=10q,B带电量QB=q,若小球C上加一个水平向右的恒力,欲使A、B、C始终保持r的间距运动.求:(1)C球的电性和电量QC;
(2)水平力F的大小.
分析 先把A、B、C三者作为整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再分别以A、B为研究对象,运用静电力公式结合牛顿第二定律即可解题.
解答 解:(1)由于A、B两球都带正电,它们互相排斥,C球必须对A、B都吸引,才能保证系统向右加速运动,故C球带负电荷.
(2)以三球为整体,设系统加速度为a,
由牛顿第二定律:则F=3ma,且F-FBC-FAC=ma ①
隔离A、B,由牛顿第二定律可知:
对A:k$\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{(2L)^{2}}$-k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma ②
对B:k$\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{L}^{2}}$+k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{L}^{2}}$=ma ③
联立三式,解得:qC=$\frac{40}{3}$q
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$
答:(1)C球带负电;电量为$\frac{40}{3}$q;
(2)外力F的大小为$\frac{70k{q}^{2}}{{L}^{2}}$.
点评 本题的关键要灵活选择研究对象,运用整体法和隔离法研究.要对研究对象进行受力分析,运用库仑定律结合牛顿第二定律列式研究.
练习册系列答案
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