题目内容
2.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法不正确的是(重力加速度为g)( )A. | 环刚释放时轻绳中的张力等于2mg | |
B. | 环到达B处时,重物上升的高度为($\sqrt{2}$-1)d | |
C. | 环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | |
D. | 环减少的机械能等于重物增加的机械能 |
分析 环刚开始释放时,重物的加速度为零,根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小.根据数学几何关系求出环到达B处时,重物上升的高度.对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,从而求出环在B处速度与重物的速度之比.环和重物组成的系统,机械能守恒.
解答 解:A、环刚开始释放时,重物在瞬间加速度为零,则绳子的张力等于重物的重力,即T=2mg.故A正确.
B、环到达B时,绳子收缩的长度等于重物上升的高度,所以h=$\sqrt{2}d-d$.故B正确.
C、对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v重物,所以$\frac{v}{{v}_{重物}}=\sqrt{2}$.故C错误.
D、环和重物组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒.环减少的机械能等于重物增加的机械能;故D正确.
本题选错误的;故选:C.
点评 本题考查机械能守恒定律的应用,解决本题的关键知道系统机械能守恒,知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度.
练习册系列答案
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