题目内容

7．城市各个角落都分布有消防栓，在一次消防器材检验时，检测员将消防栓的阀门打开，水从横截面积S=1.0×10-2m2的栓口水平流出，达标的消防栓正常出水量为10L/s～15L/s，经测量栓口距离水平地面高度h=0.8m，流到地面上的位置距离栓口的水平位移为0.6m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，水的密度为1.0×103kg/m3．求：
（1）水从栓口流出的速度和落地的速度；
（2）该消防栓是否达标？请说明理由．
（3）空中水柱的质量是多少？

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度，判断是否达标．结合平行四边形定则求出落地的速度．根据运动的时间，结合水柱的体积求出空中水柱的质量．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
则水从栓口流出的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.6}{0.4}m/s=1.5m/s$．
落地的速度$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{4}^{2}}$m/s=4.27m/s．
（2）出水量Q=${v}_{0}S=1.5×1{0}^{-2}{m}^{3}=15L/s$，可知消防栓达标．
（3）空中水柱的质量m=${ρv}_{0}tS=1{0}^{3}×1.5×0.4×1{0}^{-2}$kg=6kg．
答：（1）水从栓口流出的速度为1.5m/s   
（2）消防栓达标，出水量为15L/s
（3）空中水柱的质量是6kg．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．

练习册系列答案
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17．根据如图所示的电场线，可以判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定高于B点电势
C．负电荷放在B点，电势能比A点大D．负电荷放在B点，电势能比A点小
18．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后，下列说法正确的是（　　）
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零
D．当物块的速度最大时，它所受的合力为零
15．苹果自由落向地面时加速度大小为g，在离地面高度等于地球半径处做匀速圆周运动的人造卫星的向心加速度为（　　）
A．$\frac{g}{4}$B．$\frac{g}{2}$C．gD．无法确定
2．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法不正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mg
B．环到达B处时，重物上升的高度为（$\sqrt{2}$-1）d
C．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
D．环减少的机械能等于重物增加的机械能
12．关于重力的说法正确的是（　　）
A．重力的方向总是指向地心
B．重力的大小可以用弹簧秤和天平直接测量
C．物体重力的大小一定等于它对水平支持物的压力大小
D．重力的作用点可以在物体之外
19．在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于转盘静止的物体，它的受力情况是（　　）
A．只受重力和台面的支持力的作用
B．只受重力、支持力、指向圆心的静摩擦作用
C．除受重力、支持力、静摩擦力外，还受向心力的作用
D．只受重力、支持力、沿圆弧切线方向的静摩擦作用
16．在某星球表面以初速v0竖直上抛一个物体，落回到抛出点的时间为t，若物体只受该星球引力作用，万有引力恒量为G，忽略其它力的影响，已知该星球的直径为d，可推算出这个星球的质量为（　　）
A．$\frac{{v_0^2{d^2}}}{8Gt}$B．$\frac{{v_0^2{d^2}}}{4Gt}$C．$\frac{{v_0^{\;}{d^2}}}{2Gt}$D．$\frac{{2v_0^2{d^2}}}{Gt}$
17．甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角α甲＞α乙（α甲、α乙都小于5°），由静止开始释放，则（　　）
A．甲先到达平衡位置B．乙先到达平衡位置
C．甲、乙同时到达平衡位置D．无法判断

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