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7.质量为70kg的宇航员,他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运动时,所受地球吸引力是175N,这时他对卫星中的座椅的压力是0N.(地面重力加速度g=10m/s2)分析 由万有引力定律可以求出宇航员受到的地球引力;处于完全失重状态下的物体对支持物的压力为零.
解答 解:设地球质量为M,地球半径是R,重力等于万有引力:
$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$
地球表面宇航员重力等于万有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
则宇航员受到的引力$F=G\frac{Mm}{(2R)_{\;}^{2}}$=$\frac{1}{4}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
所以宇航员受到地球引力$F=\frac{1}{4}mg=\frac{1}{4}×70×10=175N$
宇航员随飞船一起绕地球运行,处于完全失重状态,他对座椅的压力为0.
故答案为:175 0
点评 熟练应用万有引力定律、知道宇航员处于完全失重状态是正确解题的关键.
练习册系列答案
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