Question

16．在地球赤道平面上空的同步卫星与地球中心的距离为1.96×10⁷m（已知地球质量M=5.98×10²⁴千克，G=6.67×10^-11牛•米²/千克²）

Answer 1

分析 同步卫星的周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力，求出同步卫星与地球中心的距离．

解答 解：同步卫星的周期T=24h，
根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{\frac{6.67×1{0}^{-11}×5.98×1{0}^{24}×（24×3600）^{2}}{4×3.1{4}^{2}}}$≈1.96×10⁷m．
故答案为：1.96×10⁷m．

点评 解决本题的关键知道同步卫星的特点，掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．