题目内容
18.地球的半径为R,地面的重力加速度为g,一颗质量为m,离地高为R的人造地球卫星,绕地球作匀速圆周运动,则( )A. | 卫星加速度的大小为$\frac{g}{2}$ | B. | 卫星所受万有引力的大小为$\frac{mg}{4}$ | ||
C. | 卫星线速度的大小为$\frac{\sqrt{Rg}}{2}$ | D. | 卫星线速度的大小为$\frac{\sqrt{2Rg}}{2}$ |
分析 根据万有引力等于重力,结合万有引力提供向心力求出卫星的加速度、线速度.结合轨道处的加速度,求出卫星所受的万有引力.
解答 解:A、根据$G\frac{Mm}{(2R)^{2}}=ma$得,a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}$,又GM=gR2,则卫星的加速度a=$\frac{g}{4}$,故A错误.
B、卫星所受的万有引力F=ma=$\frac{mg}{4}$,故B正确.
C、根据$G\frac{Mm}{(2R)^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$得,卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{2R}}$,又GM=gR2,则卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$,故C错误,D正确.
故选:BD.
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论:1、万有引力等于重力,2、万有引力提供向心力,并能灵活运用.
练习册系列答案
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B. | 物体的动能不变,其动量一定不变 | |
C. | 物体的动量变化,其动能不一定变化 | |
D. | 物体的动能变化,其动量一定变化 |
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